Coefficient de Gini (définition, formule)

Quel est le coefficient de Gini?

Le coefficient de Gini est également connu sous le nom d'indice de Gini est la mesure statistique qui est utilisée pour mesurer la distribution du revenu parmi la population du pays, c'est-à-dire qu'il aide à mesurer l'inégalité de revenu de la population du pays.

Il s'agit d'une valeur comprise entre 0 et 1. Un nombre plus élevé indique une plus grande inégalité de revenu. Une valeur de 1 indique le degré d'inégalité de revenu le plus élevé lorsqu'un seul individu gagne la totalité du revenu du pays. Une valeur de 0 indique que tous les individus ont le même revenu. Ainsi, une valeur de 0 indique une parfaite égalité des revenus. L'une des limites de l'indice de Gini est que son utilisation exige que personne ne possède une richesse nette négative.

Formule

Coefficient de Gini = A / A + B

Si A = 0, la courbe de Lorenz est la ligne d'égalité. Lorsque A = 0, l'indice de Gini est 0. Dans le cas où A est une très grande zone et B est une petite zone, le coefficient de Gini est grand. Cela indique qu'il existe une énorme inégalité entre les revenus et la richesse.

Étapes pour calculer le coefficient de Gini

Étape 1: Organisez les données dans un tableau avec l'en-tête de catégorie mentionné ci-dessous.

Il est important de noter que toutes les rangées doivent être organisées des plus pauvres aux plus riches. Par exemple, s'il est indiqué que les 10% les plus pauvres de la population gagnent 3% du revenu, inscrivez 0,03 dans la colonne «Fraction du revenu». Ensuite, écrivez 0,10 dans la colonne «Fraction de la population». De même, remplissez ces 2 colonnes avec d'autres pourcentages donnés.

Étape 2: Remplissez la colonne «% de la population qui est plus riche» en ajoutant tous les termes dans «Fraction de la population» sous cette ligne.

Par exemple, nous obtenons pour remplir la première ligne de la colonne «% de la population qui est plus riche», nous ajouterons 0,50 et 0,40, qui sont les lignes de «Fraction de population» en dessous. Par conséquent, nous obtenons 0,90.

Étape 3: Calculez le score pour chacune des lignes. La formule du score est:

Score = Fraction du revenu * (Fraction de la population + 2 *% de la population la plus riche).

Par exemple, le score pour la 1ère ligne est de 0,03 * (0,10 + 2 * 0,90) = 0,057

Étape 4: Ensuite, ajoutez tous les termes dans la colonne «Score». Appelons ça 'Sum'
Étape 5: Calculez le coefficient de Gini en utilisant la formule: = 1 - Somme

Exemples

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de coefficient de Gini ici - Modèle Excel de formule de coefficient de Gini

Exemple 1

Le coefficient de Gini de 2 pays basé sur le revenu des citoyens est le moins.

Interpréter la tendance des inégalités de revenus dans les deux pays
Quel pays a les inégalités de revenus les plus élevées en 2015?

Solution:

a) Le coefficient de Gini du pays A a montré une tendance à la hausse de 0,40 en 2010 à 0,57 en 2015. Par conséquent, les inégalités de revenu dans le pays A ont augmenté au cours de ces années. Le coefficient du pays B est passé de 0,38 en 2010 à 0,29 en 2015. Par conséquent, les inégalités de revenu dans le pays B ont diminué au cours de ces années.

b) Le coefficient du pays A a (0,57) est supérieur à celui du pays B (0,29). Par conséquent, le pays A a des inégalités de revenus plus élevées en 2015.

Exemple # 2

Dans un pays donné, les 10% les plus bas des salariés gagnent 2% de tous les salaires. Les 40% suivants des salariés gagnent 13% des salaires. Les 40% suivants des salariés gagnent 45% de tous les salaires. Les 10% les plus élevés de tous les salariés gagnent 40% de tous les salaires. Calculez le coefficient de Gini du pays.

Solution:

Utilisez les données suivantes pour le calcul

Compilons les informations ci-dessus au format Table. Les informations doivent être compilées en organisant les rangées des plus pauvres aux plus riches.

Somme des scores = 0,038 + 0,182 + 0,27 + 0,04 = 0,53

Le coefficient sera -

Coefficient = 1 - 0,53 = 0,47

Exemple # 3

L'administration d'un village est préoccupée par l'inégalité des revenus dans le village. Il souhaite introduire des programmes de développement pour réduire les inégalités de revenus. Pour cela, il a besoin de données relatives aux inégalités de revenus. L'Administration commande une étude de recherche sur les niveaux de revenus dans son village. Voici quelques résultats de l'étude: 6 personnes gagnent 10 Rs chacune, 3 personnes gagnent 20 Rs chacune et 1 personne gagne 80 Rs. Calculez le coefficient de Gini relatif à l'inégalité des revenus dans le village.

Solution:

Utilisez les données suivantes pour le calcul

Nous devrons tabuler les informations fournies. Pour cela, nous devrons trouver une fraction de la population gagnant quelle proportion de revenu.

Somme des scores = 0,42 + 0,15 + 0,04 = 0,6

Coefficient = 1 - 0,61 = 0,39

Le coefficient est de 0,39

Exemple de formule de coefficient de Gini (avec modèle Excel)

Dans un pays, il y a d'immenses gratte-ciel et d'immenses bidonvilles. L'économiste en chef du pays estime qu'il existe une énorme inégalité des revenus. Il trouve les données suivantes: Les 20% les plus bas des salariés gagnent 2% de tous les revenus. Les 40% suivants des salariés gagnent 10% de tous les revenus. Les 30% suivants des salariés gagnent 20% de tous les revenus. Les 10% des salariés les plus riches gagnent 68% de tous les revenus. Calculez le coefficient de Gini pour donner à l'économiste en chef une mesure statistique de l'inégalité des revenus.

Solution:

Étape 1: Écrivez les données `` Fraction du revenu '' et `` Fraction de la population '' sous forme de tableau dans Excel

Étape 2: Remplissez la colonne «% de la population qui est plus riche» en ajoutant tous les termes dans «Fraction de la population» sous cette ligne. Par exemple, dans la première ligne sous «% de la population qui est plus riche», écrivez la formule = B3 + B4 + B5. Ensuite, faites glisser la formule vers les lignes suivantes.

Étape 3: Dans la colonne des scores, écrivez = A2 * (B2 + 2 * C2). Ensuite, faites glisser la formule vers les lignes suivantes.

Étape 4: Calculez la somme des scores. Dans la cellule D6, écrivez = SUM (D2: D5)

Étape 5: Écrivez = 1-D6 dans la cellule B9. Ainsi, 0,676 est le coefficient de Gini.

Pertinence et utilisations

Le coefficient de Gini est utilisé pour analyser la richesse ou la distribution des revenus. Il peut être utilisé pour comparer les inégalités de revenus entre différents secteurs de la population. Par exemple, l'indice de Gini des zones urbaines d'un pays peut être comparé à celui des zones rurales. De même, l'indice de Gini d'un pays peut être comparé à celui d'un autre. Il peut également être utilisé pour trouver les inégalités de revenus sur une période donnée. Par exemple, le coefficient de Gini en Inde en 2000 peut être comparé au coefficient de 2019.

Ce coefficient peut être utilisé avec les chiffres du PIB. Si l'indice de Gini augmente avec le PIB, il se peut qu'il n'y ait pas d'amélioration du front de la pauvreté pour la majorité de la population. Sur la base de ce coefficient, des mesures de bien-être peuvent être conçues pour que la population réduise cette inégalité de revenu.