Modèles factoriels

Que sont les modèles factoriels?

Les modèles factoriels sont des modèles financiers qui intègrent des facteurs (macroéconomiques, fondamentaux et statistiques) pour déterminer l'équilibre du marché et calculer le taux de rendement requis. Ces modèles associent le retour d'un titre à un ou plusieurs facteurs de risque dans un modèle linéaire et peuvent être utilisés comme alternatives à la théorie moderne du portefeuille.

Voici quelques-unes des fonctions liées aux modèles factoriels

  • Maximisation du rendement excédentaire, c'est-à-dire Alpha (α) (à traiter dans la dernière partie de cet article) du portefeuille;
  • Minimisation de la volatilité du portefeuille, c'est-à-dire du bêta (β) du portefeuille;
  • Assurer une diversification suffisante pour annuler le risque propre à l'entreprise.

Types de modèle factoriel

Il existe principalement deux types -

  1. Facteur unique
  2. Facteur multiple

# 1 - Modèle à facteur unique

L'application la plus courante de ce modèle est le modèle de tarification des immobilisations (CAPM).

Le CAPM est un modèle qui communique précisément la relation entre le risque systématique et le rendement attendu des actions. Il calcule le rendement requis en fonction de la mesure du risque. Pour ce faire, il s'appuie sur un multiplicateur de risque appelé coefficient bêta (β).

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de modèles de facteurs ici - Modèle Excel de modèles de facteurs
Formule / structure
E (R) i = R f + β (E (R m ) - R f )

Où E (R) I est le retour sur investissement attendu

  • R f  est le taux de rendement sans risque défini comme un taux de rendement théorique sans risque.
  • β est le bêta de l'investissement qui représente la volatilité de l'investissement par rapport à l'ensemble du marché
  • E (R m ) est le rendement attendu du marché.
  • E (R m ) - R f est la prime de risque de marché.
Exemple

Prenons l'exemple suivant:

Le bêta d'une action particulière est de 2, le rendement du marché est de 8%, un taux sans risque de 4%.

Le rendement attendu selon la formule ci-dessus serait:

  • Rendement attendu E (R) i = 4 + 2 (8-4)
  • = 12%

Le CAPM est un modèle simple et est le plus couramment utilisé dans le secteur financier. Il est utilisé dans le calcul du coût moyen pondéré du capital / coût des capitaux propres.

Mais ce modèle est basé sur quelques hypothèses légèrement déraisonnables telles que `` plus l'investissement est risqué, plus le rendement est élevé '', ce qui peut ne pas être nécessairement vrai dans tous les scénarios, une hypothèse selon laquelle les données historiques prédisent avec précision la performance future de l'actif / des actions. , etc.

Et, que se passe-t-il s'il existe de nombreux facteurs et pas un seul qui détermine le taux de rendement? Par conséquent, nous passons aux modèles financiers et discutons de ces modèles en profondeur.

# 2 - Modèle à facteurs multiples

Les modèles à facteurs multiples sont des adjonctions à des modèles financiers uniques. La théorie des prix d'arbitrage est l'une de ses applications prédominantes.

Formule / structure
R s, t   = R f + α + β 1 × F 1, t + β 2 × F 2, t + β 3 × F 3, t + …… .β n × F n, t + Ě

Où R s, t est le retour de la garantie s au temps t

  • R f  est le taux de rendement sans risque
  • α est l'Alpha de la sécurité -Alpha est le terme constant du modèle factoriel. Il représente le rendement excédentaire de l'investissement par rapport au rendement de l'indice de référence. C'est la valeur par laquelle l'investissement surperforme l'indice. Plus l'alpha est élevé, mieux c'est pour les investisseurs
  • F 1, t , F 2, t , F 3, t sont les facteurs - Facteurs macroéconomiques comme le taux de change, le taux d'inflation, les investisseurs institutionnels étrangers, le PIB, etc. Facteurs fondamentaux Ratio P / E, capitalisation boursière, etc.
  • β 1 , β 2 , β 3 sont les charges factorielles. - Les chargements factoriels, également appelés chargements de composants, sont des coefficients des facteurs, comme mentionné ci-dessus. Par exemple, le calcul bêta aide les investisseurs à analyser l'ampleur de l'évolution d'une action par rapport au changement du marché.
  • Ě représente le terme d'erreur - L'équation contient un terme d'erreur qui est utilisé pour donner plus de précision au calcul. Il peut parfois être utilisé pour définir les nouvelles spécifiques à la sécurité qui deviennent disponibles pour les investisseurs.
Exemple

Prenons l'exemple suivant:

Supposons que le taux de rendement sans risque soit de 4%.

Le rendement calculé pour l'exemple ci-dessus est le suivant:

  • R = R f + β 1 × F 1, t + β 2 × F 2, t + Ě
  • = 4% + 0,6 (5) + 0,54 (8)
  • = 11,32%

La théorie de la tarification d'arbitrage étant l'un des types courants de modèles financiers, est basée sur les hypothèses suivantes:

  • Les rendements des actifs peuvent être décrits par un modèle factoriel linéaire
  • Le risque spécifique à l'actif / à l'entreprise sera éventuellement éliminé par diversification.
  • Aucune autre possibilité d'arbitrage n'existe.

Avantages

Ce modèle permet aux professionnels de

  • Comprendre les expositions au risque des rendements des actions, des titres à revenu fixe et d'autres catégories d'actifs.
  • S'assurer que le portefeuille global d'un investisseur répond à son appétit pour le risque et à ses attentes de rendement.
  • Créez des portefeuilles qui obtiennent un résultat cohérent ou remodelez en fonction des caractéristiques d'un indice particulier.
  • Estimation du coût des fonds propres pour l'évaluation
  • Gérer les risques et couvrir.

Inconvénients / Limitations

  • Il est difficile de décider du nombre de facteurs à inclure dans un modèle.
  • L'interprétation de la signification des facteurs est subjective.
  • Le choix d'un bon ensemble de questions est compliqué et différents chercheurs choisiront différents ensembles de questions.
  • Une enquête inappropriée peut conduire à des résultats compliqués.