Définition de la valeur temporelle de l'argent
La valeur temporelle de l'argent (TVM) signifie que l'argent reçu dans le présent a une valeur plus élevée que l'argent à recevoir dans le futur car l'argent reçu maintenant peut être investi et il peut générer des flux de trésorerie pour l'entreprise à l'avenir sous forme d'intérêts ou d'investissements appréciation dans le futur et du réinvestissement.
La valeur temporelle de l'argent est également appelée valeur actualisée. L'argent déposé dans un compte bancaire d'épargne rapporte un certain taux d'intérêt pour compenser le fait de garder l'argent loin d'eux au moment actuel. Par conséquent, si un titulaire de banque dépose 100 $ sur le compte, on s'attend à recevoir plus de 100 $ après un an.
Explication
La valeur temporelle de l'argent est un concept qui reconnaît la valeur pertinente des flux de trésorerie futurs résultant de décisions financières en tenant compte du coût d'opportunité des fonds. L'argent ayant tendance à perdre de la valeur avec le temps, il y a une inflation qui réduit le pouvoir d'achat de l'argent. Cependant, le coût de recevoir de l'argent dans le futur plutôt que maintenant sera plus élevé que la simple perte de sa valeur réelle en raison de l'inflation. Le coût d'opportunité de ne pas avoir d'argent maintenant comprend également la perte de revenus supplémentaires qui pourraient être gagnés simplement en ayant la possession d'argent plus tôt.
De plus, recevoir de l'argent dans le futur plutôt que maintenant peut impliquer un certain risque et une incertitude quant à sa reprise. Pour ces raisons, les flux de trésorerie futurs valent moins que les flux de trésorerie actuels.
Les 6 principaux concepts de valeur temporelle de l'argent
# 1 - Valeur future d'un montant unique
Le premier dans le concept de valeur temporelle de l'argent dont nous discutons est de calculer la valeur future d'un montant unique.
Supposons que l'on investisse 1 000 $ pendant 3 ans dans un compte d'épargne qui rapporte 10% d'intérêt par an. Si l'on permet le réinvestissement des revenus d'intérêts, l'investissement croîtra comme suit:
Valeur future à la fin de la première année
- Principal au début de l'année 1000 $
- Intérêts pour l'année (1000 $ * 0,10) 100 $
- Principal à la fin 1100 $
Valeur future à la fin de la deuxième année
- Principal au début de l'année 1100 $
- Intérêts pour l'année (1100 $ * 0,10) 110 $
- Principal à la fin 1210 $
Le processus consistant à investir de l'argent et à réinvestir les intérêts gagnés est appelé Compounding. La valeur future ou la valeur composée d'un investissement après «n» année lorsque le taux d'intérêt est de «r» % est:
FV = PV (1 + r) n
Conformément à l'équation ci-dessus, (1 + r) n est appelé le facteur de valeur future. Il existe des tableaux prédéfinis qui spécifient le taux d'intérêt et sa valeur après un nombre «n» d'années. Il peut également être utilisé à l'aide d'une calculatrice ou d'une feuille de calcul Excel. L'aperçu ci-dessous est un exemple de la façon dont le taux est calculé pour différents taux d'intérêt et à différents intervalles de temps.
Par conséquent, en prenant l'exemple ci-dessus, le FV de 1000 $ peut être utilisé comme:
FV = 1 000 (1,210) = 1 210 USD
# 2 - Valeur temporelle de l'argent: période de doublement
Le premier aspect important du concept de valeur temps de l'argent (TVM) est la période de doublement.
Les investisseurs sont généralement désireux de savoir à quel moment leur investissement peut doubler à un intérêt donné. Bien qu'un peu grossière, une règle établie est la «règle de 72» qui stipule que la période de doublement peut être obtenue en divisant 72 par le taux d'intérêt.
Par exemple, si l'intérêt est de 8%, la période de doublement est de 9 ans [72/8 = 9 ans].
Une règle un peu plus calculatrice est la «règle de 69» qui stipule que la période de doublement est 0,35 + 69 / intérêt
# 3 - Valeur actuelle d'un montant unique
Le troisième point important du concept de valeur temporelle de l'argent (TVM) est de trouver la valeur actuelle d'un montant unique.
Ce scénario indique la valeur actuelle d'une somme d'argent qui devrait être reçue après une période donnée. Le processus d'actualisation utilisé pour le calcul de la valeur actuelle est simplement l'inverse de la composition. La formule PV peut être facilement obtenue en utilisant la formule ci-dessous:
PV = FV n [1 / (1 + r) n]
Par exemple, si un client est censé recevoir 1000 USD après 3 ans avec un retour sur investissement de 8%, sa valeur à l'heure actuelle peut être calculée comme suit:
PV = 1 000 [1 / 1,08] 3
PV = 1 000 * 0,794 = 794 USD
# 4 - Valeur future d'une rente
Le quatrième concept important dans le concept de la valeur temporelle de l'argent (TVM) est de calculer la valeur future d'une rente.
Une rente est un flux de flux de trésorerie constants (recettes ou paiements) survenant à intervalles de temps réguliers. Le paiement des primes d'une police d'assurance-vie, par exemple, est une rente. Lorsque les flux de trésorerie surviennent à la fin de chaque période, la rente est appelée rente ordinaire ou rente différée. Lorsque ce flux se produit au début de chaque période, il est appelé rente due. La formule d'une rente due est simplement (1 + r) fois la formule de la rente ordinaire correspondante. Nous nous concentrerons davantage sur la rente différée.
Prenons un exemple où l'on dépose 1000 $ par an dans une banque pendant 5 ans et le dépôt rapporte des intérêts composés à 10% de retour sur investissement, la valeur de la série de dépôts au bout de 5 ans:
Valeur future = 1000 $ (1 + 1,10) 4 + 1000 $ (1 + 1,10) 3 + 1000 $ (1 + 1,10) 2 + 1000 $ (1,10) + 1000 $ = 6105 $
En termes généraux, la valeur future de la rente est donnée par la formule suivante:
- FVA n = A [(1 + r) n - 1] / r
- FVA n est le FV de la rente ayant une durée de «n» périodes, «A» est le flux périodique constant et «r» est le retour sur investissement par période. Le terme [(1 + r) n - 1] / r est appelé facteur d'intérêt de la valeur future d'une rente.
# 5 - Valeur actuelle de la rente
Le cinquième concept important du concept de valeur temporelle de l'argent est de calculer la valeur actuelle d'une rente.
Ce concept est une inversion de la valeur future de la rente au lieu de la FV, l'accent sera mis sur la PV. Supposons que l'on s'attende à recevoir 1000 $ par an pendant 3 ans, chaque réception ayant lieu à la fin de l'année, la VA de ce flux d'avantages au taux d'actualisation de 10% serait calculée comme suit:
1 000 USD [1 / 1,10] + 1 000 [1 / 1,10] 2 + 1 000 [1 / 1,10] 3 = 2 486,80 USD
En termes généraux, la valeur actuelle d'une rente peut être exprimée comme suit:
- A = [{1 - (1/1 + r) n} / r]
# 6 - Valeur actuelle de la perpétuité
Le sixième concept de la valeur temporelle de l'argent (TVM) est de trouver la valeur actuelle d'une perpétuité.
La perpétuité est une rente à durée indéterminée. Par exemple, le gouvernement britannique a émis des obligations appelées «consols» qui versent des intérêts annuels tout au long de son existence. Bien que la valeur nominale totale de la perpétuité soit infinie et indéterminable, sa valeur actuelle ne l'est pas. Selon le principe de la valeur temporelle de l'argent (TVM), la valeur actuelle de la perpétuité est la somme de la valeur actualisée de chaque paiement périodique de la perpétuité. La formule de calcul de la valeur actuelle de la perpétuité est:
Paiement périodique fixe / ROI ou taux d'actualisation par période de composition
Par exemple, calculer la VA au 1er janvier 2015 d'une perpétuité payant 1000 $ à la fin de chaque mois à partir de janvier 2015 avec un taux d'actualisation mensuel de 0. * 8% peut être indiqué comme:
- PV = 1 000 USD / 0,8% = 125 000 USD
Perpétuité croissante
Il s'agit d'un scénario dans lequel la perpétuité continuera à changer comme les paiements de location. Par exemple, un complexe de bureaux devrait générer un loyer net de 3 millions de dollars pour l'année à venir, qui devrait augmenter de 5% chaque année. Si nous supposons que l'augmentation se poursuivra indéfiniment, le système de location sera qualifié de perpétuité croissante. Si le taux de remise est de 10%, la PV du flux de location sera:
Dans une formule algébrique, il peut être affiché comme suit,
- PV = C / rg, où «C» est la location à recevoir au cours de l'année, «r» est le retour sur investissement et «g» est le taux de croissance.
Valeur temporelle de l'argent - Compounding intra-year et actualisation
Dans ce cas, nous considérons le cas où la composition est effectuée fréquemment. En supposant qu'un client dépose 1 000 $ auprès d'une société de financement qui paie un intérêt de 12% sur une base semestrielle, ce qui indique que le montant des intérêts est payé tous les 6 mois. Le montant du dépôt augmentera comme suit:
- Six premiers mois: Principal au début = 1000 $
- Intérêts pour 6 mois = 60 $ (1000 $ * 12%) / 2
- Capital à la fin = 1000 $ + 60 $ = 1060 $
Six mois suivants: Principal au début = 1060 $
- Intérêts pour 6 mois = 63,6 $ (1060 $ * 12%) / 2
- Principal à la fin = 1060 $ + 63,6 $ = 1123,6 $
Il est à noter que si la composition est faite annuellement, le principal à la fin d'un an serait de 1 000 $ * 1,12 = 1 120 $. La différence de 3,6 $ (entre 1 123,6 $ en composition semestrielle et 1 120 $ en composition annuelle) représente les intérêts sur les intérêts pour le deuxième semestre.
Exemples de valeur temporelle de l'argent
Exemple # 1 - Modèle d'actualisation des dividendes
Ceci est un exemple réel de valeur temps de l'argent de son utilisation dans les évaluations à l'aide du modèle d'actualisation des dividendes.
Le modèle d'actualisation des dividendes évalue une action en ajoutant ses flux de trésorerie futurs actualisés par le taux de rendement requis qu'un investisseur exige pour le risque de posséder l'action.
Ici le CF = Dividendes.
Cependant, cette situation est un peu théorique, car les investisseurs investissent normalement dans des actions pour les dividendes ainsi que pour l'appréciation du capital. L'appréciation du capital est lorsque vous vendez l'action à un prix plus élevé que celui que vous achetez. Dans un tel cas, il y a deux flux de trésorerie -
- Paiements de dividendes futurs
- Prix de vente futur
Valeur intrinsèque = Somme de la valeur actuelle des dividendes + valeur actuelle du prix de vente des actions
Ce prix DDM est la valeur intrinsèque du stock.
Prenons ici un exemple de modèle DDM d'actualisation des dividendes.
Supposons que vous envisagez l'achat d'une action qui rapportera des dividendes de 20 $ (Div 1) l'année prochaine et de 21,6 $ (Div 2) l'année suivante. Après avoir reçu le deuxième dividende, vous prévoyez de vendre l'action pour 333,3 $. Quelle est la valeur intrinsèque de cette action si votre rendement requis est de 15%?
Ce problème peut être résolu en 3 étapes -
Étape 1 - Trouvez la valeur actuelle des dividendes pour les années 1 et 2.
- PV (année 1) = 20 USD / ((1,15) ^ 1)
- PV (année 2) = 20 USD / ((1,15) ^ 2)
- Dans cet exemple, ils s'élèvent respectivement à 17,4 $ et 16,3 $ pour les dividendes de 1ère et 2ème année.
Étape 2 - Trouvez la valeur actuelle du prix de vente futur après deux ans.
- PV (prix de vente) = 333,3 USD / (1,15 ^ 2)
Étape 3 - Ajouter la valeur actuelle des dividendes et la valeur actuelle du prix de vente
- 17,4 USD + 16,3 USD + 252,0 USD = 285,8 USD
Exemple # 2 - Calculatrice EMI de prêt
Un prêt est émis au début de l'année 1. Le capital est de 15 000 000 $, le taux d'intérêt est de 10% et la durée est de 60 mois. Les remboursements doivent être effectués à la fin de chaque mois. Le prêt doit être entièrement remboursé à la fin du terme.
- Principal - 15 000 000 $
- Taux d'intérêt (mensuel) - 1%
- Terme = 60 mois
Pour trouver le versement mensuel égal ou EMI, nous pouvons utiliser la fonction PMT dans Excel. Il nécessite le principal, l'intérêt et la durée comme intrants.
EMI = 33 367 $ par mois
Exemple # 3 - Évaluation Alibaba
Voyons comment le concept de valeur temporelle de l'argent (TVM) a été appliqué pour évaluer l'introduction en bourse d'Alibaba. Pour l'évaluation d'Alibaba, j'avais fait l'analyse des états financiers et les états financiers prévisionnels, puis j'avais calculé le flux de trésorerie disponible de l'entreprise. Vous pouvez télécharger le modèle financier d'Alibaba ici
Vous trouverez ci-dessous le flux de trésorerie disponible pour la firme d'Alibaba. Le flux de trésorerie disponible est divisé en deux parties - a) FCFF historique et b) FCFF prévisionnel
- Le FCFF historique est obtenu à partir du compte de résultat, du bilan et des flux de trésorerie de la société à partir de ses rapports annuels
- La prévision FCFF est calculée uniquement après la prévision des états financiers (nous appelons cela la préparation du modèle financier dans Excel) La modélisation financière de base est légèrement délicate et je ne discuterai pas des détails et des types de modèles financiers dans cet article.
- Afin de trouver la valorisation d'Alibaba, il faut trouver la valeur actuelle de tous les exercices futurs (jusqu'à perpétuité - Valeur terminale)
- Pour une analyse complète, vous pouvez vous référer à cette note détaillée - Modèle d'évaluation Alibaba
Conclusion
Le concept de la valeur temporelle de l'argent tente d'incorporer les considérations ci-dessus dans les décisions financières en facilitant une évaluation objective des flux de trésorerie de différentes périodes en les convertissant en valeur actuelle ou en équivalents de valeur future. Cela tentera seulement de neutraliser la valeur présente et future de l'argent et d'arriver à des décisions financières sans heurts.
