Formule de taux sans risque

Qu'est-ce que la formule de taux sans risque?

Une formule de taux de rendement sans risque calcule le taux d'intérêt que les investisseurs s'attendent à gagner sur un investissement qui ne comporte aucun risque, en particulier le risque de défaut et le risque de réinvestissement, sur une période donnée. Il est généralement plus proche du taux de base d'une banque centrale et peut différer pour les différents investisseurs. C'est le taux d'intérêt offert sur les obligations souveraines ou gouvernementales ou le taux bancaire fixé par la Banque centrale du pays. Ces taux sont fonction de nombreux facteurs tels que - la formule du taux d'inflation, le taux de croissance du PIB, le taux de change, l'économie, etc.

Le taux de rendement sans risque est un élément clé pour arriver au coût du capital et est donc utilisé dans le modèle d'évaluation des immobilisations. Ce modèle estime le taux de retour sur investissement requis et le degré de risque de l'investissement par rapport à l'actif sans risque total. Il est utilisé dans le calcul du coût des fonds propres, qui influence le WACC de l'entreprise.

Vous trouverez ci-dessous la formule pour calculer le coût des capitaux propres à l'aide du taux de rendement sans risque à l'aide du modèle:

Modèle CAPM

où,

• Re: Coût des capitaux propres
• Rf: taux sans risque
• Rm: Prime de risque de marché
• Rm-Rf: retour attendu

Cependant, il s'agit généralement du taux auquel les obligations d'État et les titres sont disponibles et ajustés en fonction de l'inflation. La formule suivante montre comment arriver au taux de rendement sans risque:

Ce taux sans risque doit être ajusté en fonction de l'inflation.

Explication de la formule

Les différentes applications du taux sans risque utilisent les flux de trésorerie qui sont en termes réels. Par conséquent, le taux sans risque doit également être ramené aux mêmes termes réels, qui sont fondamentalement ajustés en fonction de l'inflation pour l'économie. Étant donné que le taux est principalement celui des obligations d'État à long terme, ils sont ajustés au taux du facteur d'inflation et fournis pour une utilisation ultérieure.

Le calcul dépend de la période d'évaluation.

• Si la période ne dépasse pas 1 an, il faut utiliser la garantie gouvernementale la plus comparable, à savoir les bons du Trésor, ou simplement les bons du Trésor.
• Si la période est comprise entre 1 an et 10 ans, il faut utiliser Treasure Note.
• Si la période est de plus de 10 ans, on peut envisager de choisir Treasure Bond.

Exemples d'instruments avec des taux sans risque

Le gouvernement de n'importe quel pays est supposé avoir un risque de défaut nul car il peut imprimer de l'argent pour rembourser sa dette au besoin. Par conséquent, le taux d'intérêt sur les titres d'État à coupon zéro comme les bons du Trésor, les bons et les billets, sont généralement traités comme des indicateurs du taux de rendement sans risque.

Exemples de formule de taux de rendement sans risque (avec modèle Excel)

Voyons quelques exemples simples à avancés pour mieux le comprendre.

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de taux de rendement sans risque ici - Modèle Excel de formule de taux de rendement sans risque

Exemple 1

Utilisez les données suivantes pour calculer le taux de rendement sans risque.

Le taux de rendement sans risque peut être calculé en utilisant la formule ci-dessus comme suit:

= (1 + 3,25%) / (1 + 0,90%) -

La réponse sera - 

Taux de rendement sans risque = 2,33%

Le coût des capitaux propres peut être calculé en utilisant la formule ci-dessus comme suit:

= 2,33% + 1,5 * (6% -2,33%)

Le coût des capitaux propres sera de -

Coût des capitaux propres = 7,84%

Exemple # 2

Ci-dessous les informations pour l'Inde, pour l'année 2018

Le taux de rendement sans risque peut être calculé en utilisant la formule ci-dessus comme suit:

= (1 + 7,61%) / (1 + 4,74%) -

La réponse sera - 

Taux de rendement sans risque = 2,74%

Applications

Le taux de rendement en Inde des titres d'État est beaucoup plus élevé que celui des taux américains du Trésor américain. La disponibilité de ces titres est également facilement accessible. Il est pris en compte par le taux de croissance de chaque économie et le stade de développement auquel chaque économie se situe. Par conséquent, les investisseurs opèrent un virage et envisagent d'investir dans des titres du gouvernement indien et des obligations dans leur portefeuille.

Les modèles largement utilisés impliquant le taux sans risque sont:

• Théorie moderne du portefeuille - Modèle de tarification des immobilisations
• Black Scholes Theory - Utilisé pour les Stock Options et Sharpe Ratio - c'est un modèle utilisé pour la dynamique du marché financier contenant des instruments d'investissement dérivés.

La pertinence de la formule de taux de rendement sans risque

Il peut être vu sous deux angles: du point de vue des entreprises et des investisseurs. Du point de vue de l'investisseur, un taux de rendement sans risque résultant signifie un gouvernement stable, une trésorerie confiante et, en fin de compte, la capacité d'attendre des rendements élevés sur son investissement. En revanche, pour les entreprises, un scénario de hausse des taux sans risque peut être préoccupant. Les entreprises devraient désormais répondre aux attentes des investisseurs concernant des rendements plus élevés en améliorant les cours des actions. Cela pourrait devenir stressant, car l'entreprise devrait désormais non seulement afficher de bonnes projections, mais également prospérer pour atteindre ces projections de rentabilité.