Différence entre la variance et l'écart type
La variance est une méthode pour trouver ou obtenir la mesure entre les variables en quoi sont-elles différentes les unes des autres, tandis que l' écart-type nous montre en quoi l'ensemble de données ou les variables diffèrent de la moyenne ou de la valeur moyenne de l'ensemble de données.
La variance aide à trouver la distribution des données dans une population à partir d'une moyenne et un écart type permet également de connaître la distribution des données dans la population, mais l'écart-type donne plus de clarté sur l'écart des données par rapport à une moyenne.
Formule
Voici les formules de variance et d'écart type.
Tandis que
- σ2 est la variance
- X est variable
- μ est la moyenne
- N est le nombre total de variables.
L'écart type est la racine carrée de la variance.
Exemple
Imaginez un jeu qui fonctionne comme ça
Cas 1
Vous piochez une carte d'un jeu de cartes ordinaire
- Si vous tirez au sort 7, vous gagnerez 2 000 INR / -
- Si vous choisissez une autre carte sauf 7, vous donnerez 100 INR / -
Cas-2
- Si vous tirez 7, vous gagnerez 1,22 000 INR / -
- Si vous choisissez une autre carte sauf 7, vous donnerez 10 100 INR / -
Supposons que vous ayez joué à un jeu 52 000 fois.
Pour une variable aléatoire discrète, la variance est
Où Pi est la probabilité du résultat.
Le bénéfice moyen par partie pour les deux cas est de 61,54 roupies quel jeu aimeriez-vous bien jouer il y a un certain instrument qui aide à prendre une décision, c'est-à-dire que nous devons calculer la variance et l'écart type
Nous devons mesurer l'écart normal par rapport à la valeur attendue et une mesure courante est la variance. La variance d'un cas -1 est bien inférieure à la variance d'un cas -2, ce qui signifie que les données du cas -2 s'étalent sur la valeur moyenne, c'est-à-dire Rs 64,54, donc le jeu du cas 1 est moins risqué que le jeu du cas 2.
En finance, nous avons parlé de la volatilité des actions, par exemple, ce qui signifie que les chocs importants sur le rendement des actifs financiers ont tendance à être suivis de chocs importants et les petits chocs sur le rendement des actifs financiers ont tendance à être suivis de petits chocs.
Infographie de l'écart par rapport à l'écart type
Voyons les principales différences entre la variance et l'écart type.
Différences clés
Les principales différences sont les suivantes -
- La variance donne une idée approximative de la volatilité des données. 68% des valeurs sont comprises entre +1 et -1 écart type de la moyenne. Cela signifie que l'écart type donne plus de détails.
- La variance est utilisée pour connaître le comportement prévu et réel avec un certain degré d'incertitude. L'écart type est utilisé pour le test statistique pour connaître la relation existant entre deux ensembles de variables
- La variance mesure la distribution des données dans une population autour de la valeur centrale. L'écart type mesure la distribution des données par rapport à la valeur centrale
- Somme de deux variances (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Par conséquent, la variance n'est pas cohérente. Somme de deux écarts-types sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) donc , L'écart type est cohérent. Il donne l'idée de l'asymétrie des données. La valeur de l'asymétrie de la distribution symétrique est comprise entre -1> 0> 1.
- La moyenne géométrique est plus sensible à la variance que la moyenne arithmétique. Un écart-type géométrique est utilisé pour trouver les limites de l'intervalle de confiance dans une population.
Tableau comparatif de la variance et de l'écart type
| Variance | Écart-type | |
| Différences moyennes au carré par rapport à la moyenne | La racine carrée de la variance | |
| Mesure la dispersion au sein de l'ensemble de données | il mesure la propagation autour de la moyenne | |
| La variance n'est pas sous-additive | Mesure de la dispersion pour des distributions symétriques sans valeurs aberrantes. | |
| La variance mesure également la volatilité des données d'une population | L'écart type, en finance, est souvent appelé volatilité | |
| La variance mesure l'écart entre le résultat et la moyenne. | L'écart type mesure la distance entre l'écart type normal et la valeur attendue. L'écart type peut servir de mesure de l'incertitude | |
| En Finance, il permet de mesurer l'écart réel des performances par rapport à la norme. | L'écart-type est un outil utile pour prendre une décision concernant l'investissement en actions, fonds communs de placement, etc. car il mesure le risque associé à la volatilité du marché. | |
| Des mesures correctives peuvent être prises en connaissant la variance. | Le processus d'analyse des risques est l'analyse et l'interprétation du résultat recueilli lors du calcul de l'écart-type de divers stocks et le résultat est en cours d'analyse pour prendre une décision efficace concernant l'investissement des fonds. |
Utilisations de la variance et de l'écart type
Exemple de détermination du prix du pétrole
- Quel sera le prix du pétrole dans un an? Pas une seule estimation de prix. Une probabilité qu'elle soit faible ou élevée
- Variation des retards, variation des rebuts / réparations, variation des heures de vol réelles vs prévues
- La valeur suivante revient-elle à la moyenne ou dépend-elle uniquement de la dernière valeur?
- Le prochain montant de demande revient-il à la moyenne ou dépend-il uniquement du dernier volume de demande?
Un montant prévisionnel sur plusieurs périodes (prix du pétrole sur 20 mois)
* Le graphique est fait en considérant les données d'un an, mais dans le tableau, les données indiquées ne sont que pour 6 mois et la valeur est choisie au hasard, ce qui peut ne pas être la même avec les données du marché du prix du pétrole.
Dernières pensées
La variance et l'écart-type mesurent la dispersion des données à partir de leur point moyen. Il aide à déterminer le risque dans l'investissement du fonds commun de placement, des actions, etc. C'est un outil utile utilisé dans les prévisions météorologiques pour la variation de température pendant la période et la simulation de Monte Carlo pour évaluer le risque du projet.
