Qu'est-ce que l'écart type relatif?
L'écart type relatif (RSD) est la mesure de l'écart d'un ensemble de nombres disséminés autour de la moyenne et est calculé comme le rapport de l'écart type à la moyenne pour un ensemble de nombres. Plus l'écart est élevé, plus les nombres sont par rapport à la moyenne. Réduisez l'écart, plus les nombres sont plus proches de la moyenne.
Formule d'écart type relatif
Écart type relatif = (écart type / moyenne) * 100
Écart type σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]
Pour donner un exemple, sur les marchés financiers, ce ratio aide à quantifier la volatilité. La formule RSD permet d'évaluer le risque lié à la sécurité par rapport à l'évolution du marché. Si ce ratio de sécurité est élevé, les prix seront dispersés et la fourchette de prix sera large. Cela signifie que la volatilité du titre est élevée. Si le ratio de sécurité est faible, les prix seront moins dispersés. Cela signifie que la volatilité du titre est faible.
Comment calculer l'écart type relatif? (Pas à pas)
- Étape 1: Calculez d'abord la moyenne (μ) c'est-à-dire la moyenne des nombres
- Étape 2: Une fois que nous avons la moyenne, soustrayez la moyenne de chaque nombre qui nous donne l'écart, carré les écarts.
- Étape 3: Additionnez les écarts au carré et divisez cette valeur par le nombre total de valeurs. C'est la variance.
- Étape 4: La racine carrée de la variance nous donnera l'écart type (σ).
- Étape 5: Divisez l'écart-type par la moyenne et multipliez-le par 100
- Étape 6: Hourra! Vous venez de comprendre comment calculer la formule de l'écart type relatif
Pour résumer, en divisant l'écart-type par la moyenne et en multipliant par 100, on obtient l'écart-type relatif. C'est aussi simple que ça!
Avant d'aller de l'avant, vous devez connaître certaines informations. Lorsque les données sont une population en soi, la formule ci-dessus est parfaite, mais si les données sont un échantillon d'une population (par exemple, des bits et des morceaux d'un ensemble plus grand), le calcul changera.
Le changement de formule est le suivant:
Écart type (échantillon) σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N-1]
Lorsque les données sont une population, elles doivent être divisées par N.
Lorsque les données sont un échantillon, elles doivent être divisées par N-1.
Exemples
Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule d'écart type relatif ici - Modèle Excel de formule d'écart type relatifExemple 1
Les notes obtenues par 3 élèves dans un test sont les suivantes: 98, 64 et 72. Calculer l'écart type relatif?
Solution:
Vous trouverez ci-dessous des données pour le calcul
Signifier
Calcul de la moyenne
μ = Σx / n
où μ est la moyenne; Σxi est la somme de toutes les valeurs et n est le nombre d'éléments
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
Écart-type
Par conséquent, le calcul de l'écart type est le suivant,
En ajoutant les valeurs de tout (x- μ) 2, nous obtenons 632
Par conséquent, Σ (x- μ) 2 = 632
Calcul de l'écart type:
σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]
= √632 / 3
σ = 14,51
RSD
Formule = (écart type / moyenne) * 100
= (14,51 / 78) * 100
L'écart type sera -
RSD = 78 +/- 18,60%
Exemple # 2
Le tableau suivant présente les prix du stock XYZ. Trouvez le RSD pour la période de 10 jours.
Solution:
Vous trouverez ci-dessous des données pour le calcul de l'écart type relatif.
Signifier
Calcul de la moyenne
μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10
μ = 54,091
Écart-type
Par conséquent, le calcul de l'écart type est le suivant,
Calcul de l'écart type:
σ = 0,244027
RSD
Formule = (écart type / moyenne) * 100
= (0,244027 / 54,091) * 100
L'écart type sera -
RSD = 0,451141
Exemple de formule n ° 3
Une organisation a effectué un bilan de santé pour ses employés et a constaté que la majorité des employés étaient en surpoids, les poids (en kg) de 8 employés sont indiqués ci-dessous et vous devez calculer l'écart-type relatif.
Solution:
Vous trouverez ci-dessous des données pour le calcul de l'écart type relatif.
Signifier
Calcul de la moyenne
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
Écart-type
Par conséquent, le calcul de l'écart type est le suivant,
Calcul de l'écart type:
σ = 24,4949
RSD
Formule = (écart type / moyenne) * 100
= (24,49490 / 125) * 100
L'écart type sera -
RSD = 19,6
Puisque les données sont un échantillon d'une population, la formule RSD doit être utilisée.
Pertinence et utilisation
L'écart-type relatif aide à mesurer la dispersion d'un ensemble de valeurs par rapport à la moyenne, c'est-à-dire qu'il nous permet d'analyser la précision d'un ensemble de valeurs. La valeur de RSD est exprimée en pourcentage et permet de comprendre si l'écart-type est petit ou énorme par rapport à la moyenne d'un ensemble de valeurs.
Le dénominateur pour le calcul du RSD est la valeur absolue de la moyenne et elle ne peut jamais être négative. Par conséquent, RSD est toujours positif. L'écart type est analysé dans le contexte de la moyenne à l'aide de RSD. RSD est utilisé pour analyser la volatilité des titres. RSD permet de comparer les écarts des contrôles qualité des tests de laboratoire.
