Formule de volatilité

Qu'est-ce que la formule de volatilité?

Le terme «volatilité» fait référence à la mesure statistique de la dispersion des rendements pendant une certaine période de temps pour les actions, les titres ou les indices boursiers. La volatilité peut être calculée en utilisant l'écart type ou la variance du titre ou de l'action.

La formule de la volatilité quotidienne est calculée en trouvant la racine carrée de la variance du cours quotidien d'une action.

La formule de volatilité quotidienne est représentée par:

De plus, la formule de volatilité annualisée est calculée en multipliant la volatilité quotidienne par une racine carrée de 252.

La formule de volatilité annualisée est représentée par:

Explication de la formule de volatilité

La formule de la volatilité d'un titre particulier peut être dérivée en utilisant les étapes suivantes:

Étape 1: Premièrement, collectez le prix de l'action quotidien, puis déterminez la moyenne du prix de l'action. Supposons que le cours quotidien de l'action un ième jour soit P _i et le prix moyen soit P _av .

Étape 2: Ensuite, calculez la différence entre le cours de l'action de chaque jour et le prix moyen, c'est-à-dire P _i - P.

Étape 3: Ensuite, calculez le carré de tous les écarts, c'est-à-dire (P _av - P _i ) 2.

Étape 4: Ensuite, trouvez la somme de tous les écarts au carré, c'est-à-dire ∑ (P _av - P _i ) 2.

Étape 5 : Ensuite, divisez la somme de tous les écarts au carré par le nombre de cours quotidiens des actions, disons n. C'est ce qu'on appelle la variance du prix de l'action.

Variance = ∑ (P _av - P _i ) 2 / n

Étape 6: Ensuite, calculez la volatilité quotidienne ou l'écart type en calculant la racine carrée de la variance du stock.

Volatilité quotidienne = √ (∑ (P _av - P _i ) 2 / n)

Étape 7: Ensuite, la formule de volatilité annualisée est calculée en multipliant la volatilité quotidienne par la racine carrée de 252. Ici, 252 est le nombre de jours de négociation dans une année.

Volatilité annualisée = = √252 * √ (∑ (P _av - P _i ) 2 / n)

Exemple de formule de volatilité (avec modèle Excel)

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de volatilité ici - Modèle Excel de formule de volatilité

Prenons l'exemple de l'évolution du cours des actions d'Apple Inc. au cours du dernier mois, soit du 14 janvier 2019 au 13 février 2019. Calculez la volatilité quotidienne et la volatilité annuelle d'Apple Inc. pendant la période.

Vous trouverez ci-dessous des données pour le calcul de la volatilité quotidienne et de la volatilité annualisée d'Apple Inc.

Sur la base des cours des actions donnés, le cours médian des actions au cours de la période est calculé à 162,23 $.

Désormais, l'écart du cours de l'action de chaque jour avec le cours moyen de l'action est calculé dans la troisième colonne, tandis que le carré de l'écart est calculé dans la quatrième colonne. La somme de l'écart au carré est calculée à 1454,7040.

Variance

Maintenant, la variance est calculée en divisant la somme de la déviation au carré par le nombre de cours quotidiens des actions soit 24,

Écart = 1454,7040 / 24

Écart = 66,1229

Volatilité quotidienne

Maintenant, la volatilité quotidienne est calculée en trouvant la racine carrée de la variance,

Par conséquent, le calcul de la volatilité quotidienne sera,

Volatilité quotidienne = √66.1229

Volatilité quotidienne = 8,1316

Volatilité annualisée

Désormais, la volatilité annualisée est calculée en multipliant la racine carrée de 252 par la volatilité quotidienne,

Par conséquent, le calcul de la volatilité annualisée sera,

Volatilité annualisée = √252 * 8.1316

Volatilité annualisée = 129,0851

Par conséquent, la volatilité quotidienne et la volatilité annualisée du cours de l'action d'Apple Inc. sont calculées respectivement à 8,1316 et 129,0851.

Pertinence et utilisation

Du point de vue de l'investisseur, il est très important de comprendre le concept de volatilité car il fait référence à la mesure du risque ou de l'incertitude relative au quantum des variations de la valeur d'un titre ou d'une action. Une volatilité plus élevée indique que la valeur de l'action peut être répartie sur une plus grande plage de valeurs, ce qui signifie finalement que la valeur de l'action peut potentiellement évoluer dans les deux sens de manière significative sur une courte période. D'un autre côté, une volatilité plus faible indique que la valeur de l'action ne fluctuerait pas beaucoup et continuera de rester stable au cours de la période.

L'une des principales applications de la volatilité est l'indice de volatilité ou VIX qui a été créé par le Chicago Board of Options Exchange. Le VIX est une mesure de la volatilité attendue sur 30 jours du marché boursier américain, calculée sur la base des cours en temps réel des options d'achat et de vente du S&P 500.