Facteur de remise

Qu'est-ce que le facteur d'escompte?

Le facteur d'actualisation est un facteur de pondération qui est le plus couramment utilisé pour trouver la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs et est calculé en ajoutant le taux d'actualisation à un qui est ensuite élevé à la puissance négative d'un certain nombre de périodes.

Formule du facteur de remise

Mathématiquement, il est représenté comme ci-dessous,

DF = (1 + (i / n) ) -n * t

où,

  • i = taux d'actualisation
  • t = nombre d'années
  • n = Nombre de périodes de composition d'un taux d'actualisation par an

Dans le cas d'une formule de composition continue, l'équation est modifiée comme ci-dessous,

DF = ei * t

Calcul (étape par étape)

Il peut être calculé en utilisant les étapes suivantes:

  • Étape 1: Tout d'abord, déterminez le taux d'actualisation pour un type d'investissement similaire en vous basant sur les informations du marché. Le taux d'actualisation est le taux d'intérêt annualisé et il est noté «i».
  • Étape 2: Déterminez maintenant pendant combien de temps l'argent restera investi, c'est-à-dire la durée de l'investissement en nombre d'années. Le nombre d'années est noté «t».
  • Étape 3: Maintenant, calculez le nombre de périodes de composition d'un taux d'actualisation par an. La composition peut être trimestrielle, semestrielle, annuelle, etc. Le nombre de périodes de composition d'un taux d'actualisation par an est noté « n». (L'étape n'est pas nécessaire pour la composition continue)
  • Étape 4: Enfin, dans le cas d'un mélange discret, il peut être calculé à l'aide de la formule suivante:

DF = (1 + (i / n) ) -n * t 

D'autre part, dans le cas d'une composition continue, il peut être calculé en utilisant la formule suivante comme

DF = ei * t

Exemples (avec modèle Excel)

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de facteur de remise ici - Modèle Excel de formule de facteur de remise

Exemple 1

Prenons un exemple où le facteur d'actualisation doit être calculé sur deux ans avec un taux d'actualisation de 12%. La composition est faite:

  1. Continu
  2. du quotidien
  3. Mensuel
  4. Trimestriel
  5. Semestriel
  6. Annuel

Étant donné, i = 12%, t = 2 ans

# 1 - Composition continue

La formule = e-12% * 2

  • DF = 0,7866

# 2 - Composition quotidienne

Depuis la composition quotidienne, par conséquent, n = 365

= (1 + (12% / 365)) - 365 * 2

= 0,7867

# 3 - Composition mensuelle

Depuis la composition mensuelle, donc n = 12

Le calcul du DF est effectué en utilisant la formule ci-dessus comme,

= (1 + (12% / 12)) - 12 * 2

= 0,7876

# 4 - Composition trimestrielle

Depuis la composition trimestrielle, donc n = 4

Le calcul du DF est effectué en utilisant la formule ci-dessus comme,

= (1 + (12% / 4)) - 4 * 2

= 0,7894

# 5 - Composition semestrielle

Depuis la composition semestrielle, donc n = 2

= (1 + (12% / 2)) - 2 * 2

= 0,792

# 6 - Composition annuelle

Depuis la composition annuelle, donc n = 1,

Le calcul du DF est effectué en utilisant la formule ci-dessus comme,

= (1 + (12% / 1)) - 1 * 2

= 0,7972

Par conséquent, le facteur d'actualisation pour diverses périodes de composition sera -

La représentation graphique du tableau ci-dessus sera la suivante -

L'exemple ci-dessus montre que la formule dépend non seulement du taux d'actualisation et de la durée de l'investissement, mais également du nombre de fois où la composition du taux se produit au cours d'une année.

Exemple # 2

Prenons un exemple où le facteur d'actualisation doit être calculé de l'année 1 à l'année 5 avec un taux d'actualisation de 10%.

Par conséquent, le calcul du DF de l'année 1 à l'année 5 sera le suivant -

  • DF pour l'année 1 = (1 + 10%) -1  = 0,9091
  • DF pour l'année 2 = (1 + 10%) -2  = 0,8264
  • DF pour l'année 3 = (1 + 10%) -3  = 0,7513
  • DF pour l'année 4 = (1 + 10%) -4   = 0,6830
  • DF pour l'année 5 = (1 + 10%) -5   = 0,6209

Par conséquent, le DF de l'année 1 à l'année 5 est indiqué dans la figure ci-dessous -

L'exemple ci-dessus illustre la dépendance de DF à l'égard de la durée de l'investissement.

Calculateur de facteur de remise

Taux de remise
Nombre de périodes composées
Nombre d'années
Formule du facteur de remise =
 

Formule du facteur de remise =1 + (Taux d'actualisation / Nombre de périodes composées) −Nombre de périodes composées * Nombre d'années
1 + (0/0) - 0 * 0 = 0

Utilisation et pertinence

La compréhension de ce facteur d'actualisation est très importante car elle saisit les effets de la composition sur chaque période de temps, ce qui contribue finalement au calcul des flux de trésorerie actualisés. Le concept est qu'il diminue au fil du temps à mesure que l'effet de la composition du taux d'actualisation augmente avec le temps. En tant que tel, il s'agit d'un élément très critique de la valeur temporelle de l'argent.

C'est la représentation décimale utilisée dans la valeur temps de l'argent pour les flux de trésorerie. Pour déterminer le facteur d'actualisation des flux de trésorerie, il faut évaluer le taux d'intérêt le plus élevé que l'on puisse obtenir sur un investissement de nature similaire. Par conséquent, les investisseurs peuvent utiliser ce facteur pour convertir la valeur des rendements futurs des investissements en valeur actuelle en dollars.