Qu'est-ce que Decile?
Dans les statistiques descriptives, le terme «décile» fait référence aux neuf valeurs qui divisent les données de population en dix fragments égaux de telle sorte que chaque fragment est représentatif de 1 / 10e de la population. En d'autres termes, chaque décile successif correspond à une augmentation de 10% points telle que le 1er décile ou D 1 a 10% des observations en dessous, puis le 2ème décile ou D 2 a 20% des observations en dessous et ainsi de suite. en avant.
Formule décile
Il existe plusieurs formules en vogue pour calculer le décile, et cette méthode est l'une des plus simples où chaque décile est calculé en ajoutant un au nombre de données dans la population, puis divisez la somme par 10 et enfin multipliez le résultat par le rang du décile soit 1 pour D 1 , 2 pour D 2 … 9 pour D 9 .
D i = i * (n + 1) / 10 ème données
où n = nombre de données dans la population ou l'échantillon
i est le ième décile peut être représenté par,
- 1er décile, D 1 = 1 * (n + 1) / 10 ème données
- 2ème décile, D 2 = 2 * (n + 1) / 10 ème données
etc..
Étapes pour calculer le décile
Étape 1: Tout d'abord, déterminez le nombre de données ou de variables dans la population ou l'échantillon qui est noté n.
Étape 2: Ensuite, triez toutes les données ou variables de la population par ordre croissant.
Étape 3: Ensuite, en fonction du décile requis, déterminez la valeur en ajoutant un au nombre de données dans la population, puis divisez la somme par 10 et enfin multipliez le résultat par le rang du décile comme indiqué ci-dessous.
ième décile, D i formule = i * (n + 1) / 10 ème données
Étape 4: Enfin, sur la base de la valeur décile, déterminez la variable correspondante parmi les données de la population.
Exemples (avec modèle Excel)
Supposons que John ait reçu un ensemble de points de données non triés. On lui a demandé de trier le nombre et de les couper en 10 sections égales. Alors, aidez John à trier les 23 nombres aléatoires suivants évalués de 20 à 78 et à les présenter ensuite comme des déciles. Les nombres bruts sont: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Donné,
- n = 23
Tout d'abord, triez les 23 nombres aléatoires dans l'ordre croissant comme ci-dessous,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
Ainsi, le calcul peut être effectué comme suit:
De même, nous pouvons calculer chaque décile comme indiqué ci-dessus,
Maintenant, D 1 = 1 * (n + 1) / 10 ème données = 1 * (23 + 1) / 10
= 2.4ème donnée, c'est-à-dire entre le chiffre n °. 2 et 3
ce qui est = 24 + 0,4 * (27-24) = 25,2
Encore une fois, D 2 = 2 * (23 + 1) / 10 ème données
= 4.8ème donnée, c'est-à-dire entre le chiffre n °. 4 et 5
ce qui est = 30 + 0,8 * (32-30) = 31,6
Encore une fois, D 3 = 3 * (23 + 1) / 10 ème données
= 7,2ème donnée, c'est-à-dire entre le chiffre no. 7 et 8
ce qui est = 32 + 0,2 * (33-32) = 32,2
Encore une fois, D 4 = 4 * (23 + 1) / 10 ème données
= 9,6ème donnée, c'est-à-dire entre le chiffre n °. 9 et 10
ce qui est = 36 + 0,6 * (36-36) = 36
Encore une fois, D 5 = 5 * (23 + 1) / 10 ème données
= 12ème donnée, c'est-à-dire chiffre n °. 12
qui fait 45
Encore une fois, D 6 = 6 * (23 + 1) / 10 ème données
= 14,4ème donnée, c'est-à-dire entre le chiffre no. 14 et 15
ce qui est = 54 + 0,4 * (55-54) = 54,4
Encore une fois, D 7 = 7 * (23 + 1) / 10 ème données
= 16,8ème donnée, c'est-à-dire entre le chiffre n °. 16 et 17
ce qui est = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8
Encore une fois, D 8 = 8 * (23 + 1) / 10 ème données
= 19,2ème donnée, c'est-à-dire entre le chiffre n °. 19 et 20
ce qui est = 60 + 0,2 * (62-60) = 60,4
Encore une fois, D 9 = 9 * (23 + 1) / 10 ème données
= 21,6ème donnée, c'est-à-dire entre le chiffre n °. 21 et 22
ce qui est = 63 + 0,6 * (72-63) = 68,4
Le décile sera -
Par conséquent, la valeur est la suivante -
D1 = 25,2
Pertinence et utilisations
Il est très important de comprendre le concept de décile car il est largement utilisé dans le domaine de la gestion de portefeuille pour évaluer la performance d'un portefeuille. Le classement permet de comparer la performance d'un actif avec d'autres actifs similaires. La méthode du décile est également utilisée par le gouvernement pour déterminer la répartition des revenus ou le niveau d'égalité des revenus dans une nation. Cette méthode de division des données est utilisée dans le cadre de nombreuses études statistiques et académiques dans les domaines de l'économie et de la finance.
Vous pouvez télécharger ce modèle à partir d'ici - Modèle Excel de formule décile
