NPV vs XNPV | Principales différences avec les exemples Excel

NPV vs XNPV

La valeur actuelle nette (VAN) est définie comme la différence entre la valeur actuelle des arrivées nettes de trésorerie et la valeur actuelle des dépenses totales de trésorerie. Alors que la VAN est plus utile dans le cas de flux de trésorerie périodiques, XNPV, en revanche, détermine la valeur actuelle nette pour une gamme de paiements en espèces qui n'ont pas besoin d'être essentiellement périodiques.

Dans cet article, nous examinons en détail NPV vs XNPV -

Jetez également un œil à NPV vs IRR

Qu'est-ce que la VAN?

La valeur actuelle nette (VAN) est définie comme la différence entre la valeur actuelle des arrivées nettes de trésorerie et la valeur actuelle des dépenses totales de trésorerie. La VAN est généralement utilisée lors de la préparation des estimations de budgétisation des immobilisations pour déterminer avec précision la viabilité de tout nouveau projet ou d'une opportunité d'investissement potentielle.

La formule pour déterminer la VAN (lorsque les arrivées d'espèces sont égales):

NPV _{t = 1 à T}   = ∑ Xt / (1 + R) t - Xo

Où,

• X _t = entrée totale de trésorerie pour la période t
• X _o = dépenses d'investissement initiales nettes
• R = taux d'actualisation, enfin
• t = nombre total de périodes de temps

La formule pour déterminer la VAN (lorsque les arrivées d'espèces sont inégales):

VAN = [C _i1 / (1 + r) 1 + C _i2 / (1 + r) 2 + C _i3 / (1 + r) 3 +…] - X _o

Où,

• R est le taux de retour spécifié par période;
• C _i1 est l'arrivée d'espèces consolidée au cours de la première période;
• C _i2 est l'arrivée d'espèces consolidée au cours de la deuxième période;
• C _i3 est l'arrivée d'espèces consolidée au cours de la troisième période, etc…

Sélection de projet à l'aide de la VAN

Pour les projets individuels, prenez un projet simplement lorsque sa VAN est calculée comme positive, jetez-le si la VAN du projet calculée comme négative et restez indifférent à considérer ou à rejeter si la VAN du projet est arrivée à zéro.

Pour des projets complètement différents ou des projets concurrents, considérez que le projet a une plus grande VAN.

La valeur actuelle nette avec un signe positif signifie que les bénéfices estimés générés par une opportunité d'investissement ou un projet (en dollars existants) dépassent les dépenses projetées (également en dollars existants). Habituellement, tout investissement ayant des résultats VAN positifs est forcément un investissement lucratif, tandis qu'un investissement ayant des résultats VAN négatifs entraînerait une perte globale. Cette idée définit en particulier la règle de la valeur actuelle nette, indiquant que seuls les investissements qui ont des résultats VAN positifs doivent être considérés.

En outre, supposons que l'opportunité d'investissement soit liée à une fusion ou à une acquisition, on peut même utiliser les flux de trésorerie actualisés.

Outre la formule de la VAN, la valeur actuelle nette peut même être calculée en utilisant des feuilles de calcul, des tableaux comme Microsoft Excel ainsi que le calculateur de VAN.

Utilisation de NPV dans Excel

L'utilisation de NPV dans la feuille Excel est très simple.

= NPV (Taux, Valeur1, Valeur2, Valeur3 ..)

• Le taux dans la formule est le taux d'actualisation utilisé sur une période
• La valeur 1, la valeur 2, la valeur 3, etc. sont les entrées ou sorties de trésorerie à la fin des périodes 1, 2, 3, respectivement.

Exemple de VAN n ° 1 - avec une entrée de trésorerie prédéfinie spécifiée

Supposons qu'une entreprise souhaite analyser la viabilité estimée d'un projet clé qui nécessite une sortie anticipée de 20 000 $. Sur la période de trois ans, le projet semble générer des revenus de 4 000 $, 14 000 $ et 22 000 $, respectivement. Le taux d'actualisation projeté devrait être de 5,5%. À première vue, il semble que les retours sur investissement représentent presque le double de l'investissement initial. Mais, le montant gagné sur trois ans ne reste pas de la même valeur que le montant net gagné aujourd'hui, donc le comptable de l'entreprise détermine la VAN de manière unique pour identifier la rentabilité globale alors que, calculer la valeur temps réduite des revenus estimés:

Exemple NPV # 1 - Solution utilisant le calcul manuel

Pour calculer la valeur actuelle nette, il faut se souvenir des points suivants:

• Ajout de la valeur actuelle reçue
• Déduction de la valeur actuelle payée

VAN = {4 000 $ / (1 + .055) ^ 1} + {14 000 $ / (1 + .055) ^ 2} + {22 000 $ / (1 + .055) ^ 3} - 20 000 $

= 3 791,5 USD + 12578,6 USD + 18739,4 USD - 20 000 USD

= 15 105,3 $

Exemple NPV # 1 - Solution utilisant Excel

La résolution des problèmes de VAN dans Excel est très simple. Tout d'abord, nous devons placer les variables dans le format standard comme indiqué ci-dessous avec les flux de trésorerie sur une ligne.

Dans cet exemple, nous avons un taux d'actualisation d'un taux d'actualisation annuel de 5,5%. Lorsque nous utilisons la formule NPV, nous commençons avec 4000 $ (entrées de trésorerie à la fin de l'année 1) et choisissons la plage jusqu'à 22000 $ (

Lorsque nous utilisons la formule VAN, nous commençons avec 4000 $ (entrées de trésorerie à la fin de l'année 1) et choisissons la fourchette jusqu'à 22000 $ (correspondant aux entrées de trésorerie de l'année 3)

La valeur actuelle des flux de trésorerie (année 1, 2 et 3) est de 35105,3 $

La trésorerie investie ou la sortie de trésorerie de l'année 0 est de 20 000 $.

Lorsque nous déduisons la sortie de trésorerie de la valeur actuelle, nous obtenons la valeur actuelle nette  de 15105,3 $

Exemple de VAN n ° 2 - avec une entrée de trésorerie uniforme

Déterminez la valeur actuelle nette d'un projet qui nécessite un investissement initial d'une valeur de 245 000 $, alors qu'il est estimé qu'il produira une arrivée de fonds de 40 000 $ par mois pour les 12 prochains mois. La valeur restante du projet est supposée égale à zéro. Le taux de retour attendu est de 24% par an.

Exemple NPV # 2 - Solution utilisant le calcul manuel

Donné,

Investissement initial = 245 000 $

Total des arrivées en espèces par période = 40000 USD

Nombre de périodes = 12

Taux d'actualisation pour chaque période = 24% / 12 = 2%

Calcul de la VAN:

= 40000 USD * (1- (1 + 2%) ^ -12) / 2% - 245000 USD

= 178 013,65 $

Exemple NPV # 2 - Solution utilisant Excel

Comme nous l'avons fait dans notre exemple précédent, la première chose que nous ferons est de mettre les entrées et sorties de fonds dans le format standard, comme indiqué ci-dessous.

Il y a des choses importantes à noter dans cet exemple -

1. Dans cet exemple, on nous fournit des entrées de trésorerie mensuelles alors que le taux d'actualisation fourni est celui de l'année entière.
2. Dans la formule VAN, nous devons nous assurer que le taux d'actualisation et les entrées de trésorerie sont à la même fréquence, ce qui signifie que si nous avons des flux de trésorerie mensuels, nous devrions avoir un taux d'actualisation mensuel.
3. Dans notre exemple, nous allons travailler autour du taux d'actualisation et convertir ce taux d'actualisation annuel en un taux d'actualisation mensuel.
4. Taux de remise annuel = 24%. Taux d'actualisation mensuel = 24% / 12 = 2%. Nous utiliserons un taux d'actualisation de 2% dans nos calculs

En utilisant ces entrées de trésorerie mensuelles et un taux d'actualisation mensuel de 2%, nous calculons la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs.

Nous obtenons la valeur actuelle des entrées de trésorerie mensuelles à 423013,65 $

Les liquidités investies ou les sorties de fonds au mois 0 étaient de 245 000 $.

Avec cela, nous obtenons la valeur actuelle nette de 178013,65 $

Qu'est-ce que XNPV?

La fonction XNPV d'Excel détermine principalement la valeur actuelle nette (VAN) pour une gamme de paiements en espèces qui n'ont pas besoin d'être essentiellement périodiques.

XNPV _{t = 1 à N}   = ∑ Ci / [(1 + R) d x d _o / 365]

Où,

• d _x = la xième date de dépense
• d _o = la date de la 0ème dépense
• C _i = la i'ème dépense

Utilisation de XNPV dans Excel

La fonction XNPV d'Excel utilise la formule suivante pour calculer la valeur actuelle nette de toute opportunité d'investissement:

XNPV (R, plage de valeurs, plage de dates)

Où,

R = taux d'actualisation des flux de trésorerie

Plage de valeurs = Un ensemble de données numériques, représentant le revenu et les paiements, où:

• Les chiffres positifs sont identifiés comme des revenus;
• Les chiffres négatifs sont identifiés comme des paiements.

Le premier décaissement est discrétionnaire et signifie un paiement ou une dépense au début d'un investissement.

Plage de dates = Une plage de dates équivalente à une série de dépenses. Ce tableau de paiement doit correspondre au tableau de valeurs fournies.

Exemple 1 XNPV

Nous prendrons le même exemple que nous avons pris précédemment avec NPV et verrons s'il y a une différence entre les deux approches de NPV vs XNPV.

Supposons qu'une entreprise souhaite analyser la viabilité estimée d'un projet clé qui nécessite une sortie anticipée de 20 000 $. Sur la période de trois ans, le projet semble générer des revenus de 4 000 $, 14 000 $ et 22 000 $, respectivement. Le taux d'actualisation projeté devrait être de 5,5%.

Tout d'abord, nous placerons les entrées et sorties de trésorerie dans le format standard. Veuillez noter ici que nous avons également mis les dates correspondantes avec les entrées et sorties de trésorerie.

La deuxième étape consiste à calculer en fournissant toutes les entrées nécessaires pour XNPV - Taux de remise, plage de valeurs et plage de dates. Vous noterez que dans cette formule XNPV, nous avons également inclus les sorties de fonds effectuées aujourd'hui.

Nous obtenons la valeur actuelle en utilisant XNPV comme 16065,7 $.

Avec la VAN, nous avons obtenu cette valeur actuelle de 15105,3 $

La valeur actuelle en utilisant XNPV est supérieure à celle de NPV. Pouvez-vous deviner pourquoi nous obtenons des valeurs actuelles différentes entre NPV et XNPV?

La réponse est simple. La VAN suppose que les entrées de trésorerie futures se produisent à la fin de l'année (à partir d'aujourd'hui). Supposons qu'aujourd'hui soit le 3 juillet 2017, alors la première entrée de trésorerie de 4000 $ devrait intervenir un an après cette date. Cela signifie que vous obtenez 4000 USD le 3 juillet 2018, 14000 USD le 3 juillet 2019 et 22000 USD le 3 juillet 2020.

Cependant, lorsque nous avons calculé la valeur actuelle à l'aide de XNPV, les dates des entrées de fonds étaient les dates de fin d'exercice réelles. Lorsque nous utilisons XNPV, nous actualisons le premier flux de trésorerie pour une période inférieure à un an. De même, pour les autres. Il en résulte que la valeur actuelle utilisant la formule XNPV est supérieure à cette formule NPV.

Exemple XNPV 2

Nous prendrons le même exemple NPV 2 pour résoudre en utilisant XNPV.

Déterminez la valeur actuelle nette d'un projet qui nécessite un investissement initial d'une valeur de 245 000 $, alors qu'il est estimé qu'il produira une arrivée de fonds de 40 000 $ par mois pour les 12 prochains mois. La valeur restante du projet est supposée égale à zéro. Le taux de retour attendu est de 24% par an.

La première étape consiste à mettre les entrées et sorties de trésorerie dans le format standard indiqué ci-dessous.

Dans l'exemple de la VAN, nous avons converti notre taux d'actualisation annuel en taux d'actualisation mensuel. Pour XNPV, nous ne sommes pas obligés de faire cette étape supplémentaire. Nous pouvons utiliser directement le taux d'actualisation annuel

L'étape suivante consiste à utiliser le taux d'actualisation, la plage de flux de trésorerie et la plage de dates dans la formule. Veuillez noter que nous avons également inclus les sorties de fonds que nous avons effectuées aujourd'hui dans la formule.

La valeur actuelle en utilisant la formule XNPV est de 183598,2 $.

En contraste avec celle de la formule NPV, la valeur actuelle en utilisant la VAN est de 178013,65 $

Pourquoi la formule XNPV donne-t-elle une valeur actuelle supérieure à celle de la VAN? La réponse est simple et je vous laisse le soin de comparer NPV vs XNPV dans ce cas.

Exemple NPV vs XNPV

Prenons maintenant un autre exemple avec NPV vs XNPV en face à face. Supposons que nous ayons le profil de flux de trésorerie suivant

Année de sortie de fonds - 20 000 $

Rentrées de fonds

• 1ère année - 4000 $
• 2e année - 14 000 $
• 3e année - 22 000 $

L'objectif ici est de savoir si vous accepterez ou rejetterez ce projet compte tenu d'une série de coûts du capital ou de taux d'actualisation.

Utilisation de NPV

Le coût du capital est dans la colonne la plus à gauche à partir de 0% et passe à 110% avec un pas de 10%.

Nous accepterons le projet si la VAN est supérieure à 0, sinon nous rejetons le projet.

Nous notons à partir du graphique ci-dessus que la VAN est positive lorsque le coût du capital est de 0%, 10%, 20% et 30%. Cela signifie que nous acceptons le projet lorsque le coût du capital est compris entre 0% et 30%.

Cependant, lorsque le coût du capital augmente à 40%, on constate que la valeur actuelle nette est négative. Là, nous rejetons ce projet. Nous notons que lorsque le coût du capital augmente, la valeur actuelle nette diminue.

Cela peut être vu graphiquement dans le graphique ci-dessous.

Utilisation de XNPV

Examinons maintenant le même exemple avec la formule XNPV.

Nous notons que la valeur actuelle nette est positive en utilisant XNPV pour le coût du capital de 0%, 10%, 20%, 30% ainsi que 40%. Cela signifie que nous acceptons le projet lorsque le coût du capital est compris entre 0% et 40%. Veuillez noter que cette réponse est différente de celle que nous avons obtenue en utilisant la VAN où nous avons rejeté le projet lorsque le coût du capital atteignait 40%.

Le graphique ci-dessous illustre la valeur actuelle nette du projet en utilisant XNPV aux divers coûts du capital.

Erreurs courantes pour la fonction XNPV

Si l'utilisateur obtient une erreur lors de l'utilisation de la fonction XNPV dans Excel, cela peut appartenir à l'une des catégories mentionnées ci-dessous: