Quel est le coefficient de variation?
Le coefficient de variation fait référence à la mesure statistique qui aide à mesurer la dispersion des divers points de données dans la série de données autour de la moyenne et est calculé en divisant l'écart-type par la moyenne et en multipliant le résultat par 100.
Formule du coefficient de variation
Le terme «coefficient de variation» fait référence à la métrique statistique utilisée pour mesurer la variabilité relative d'une série de données autour de la moyenne ou pour comparer la variabilité relative d'un ensemble de données à celle d'autres ensembles de données, même si leur métrique absolue peut être radicalement différent. Mathématiquement, la formule du coefficient de variation est représentée par:
Formule du coefficient de variation = écart-type / moyenne
Il peut être exprimé comme ci-dessous,
où
- X i = ième variable aléatoire
- X = moyenne de la série de données
- N = nombre de variables dans la série de données
Calcul étape par étape
Le calcul de l'équation du coefficient de variation peut être effectué en utilisant les étapes suivantes:
- Étape 1: Tout d'abord, déterminez les variables aléatoires qui font partie d'une grande série de données. Ces variables sont notées X i .
- Étape 2: Ensuite, déterminez le nombre de variables dans la série de données qui est noté N.
- Étape 3: Ensuite, déterminez la moyenne de la série de données en additionnant initialement toutes les variables aléatoires de la série de données, puis en divisant le résultat par le nombre de variables de la série. La moyenne de l'échantillon est notée X.
- Étape 4: Ensuite, calculez l'écart type de la série de données en fonction des écarts de chaque variable par rapport à la moyenne et du nombre de variables dans la série de données.
- Étape 5: Enfin, l'équation du coefficient de variation est calculée en divisant l'écart type de la série de données par la moyenne de la série.
Exemple
Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de coefficient de variation ici - Modèle Excel de formule de coefficient de variation
Prenons l'exemple de l'évolution du cours de l'action d'Apple Inc. du 14 janvier 2019 au 13 février 2019. Calculez le coefficient de variation du cours de l'action d'Apple Inc. pour la période donnée.
Vous trouverez ci-dessous des données pour le calcul du coefficient de variation d'Apple Inc.
Calcul de la moyenne
Sur la base des cours des actions mentionnés ci-dessus, nous pouvons calculer le prix moyen des actions pour la période peut être calculé comme suit:
Cours moyen de l'action = Somme des cours de l'action / Nombre de jours (additionnez tous les cours de l'action et divisez par le nombre de jours, le calcul détaillé est mentionné dans la dernière section de l'article)
= 3569,08 / 22
Moyenne = 162,23 $
Calcul de l'écart type
Ensuite, déterminez l'écart de chaque cours de bourse par rapport au cours moyen de l'action. Il est affiché dans la troisième colonne, tandis que le carré de l'écart est calculé dans la quatrième colonne.
Maintenant, l'écart type est calculé sur la base de la somme des écarts au carré et du nombre de jours comme,
Écart type = (Somme des carrés des écarts / Nombre de jours) 1/2
= (1454.7040 / 22) 1/2
Écart type = 8,13 USD
Calcul du coefficient
= 8,13 $ / 162,23 $
Le coefficient sera -
Par conséquent, le coefficient du cours de l'action d'Apple Inc. pour la période donnée est de 0,0501, ce qui peut également être exprimé comme l'écart-type est de 5,01% de la moyenne.
Pertinence et utilisation
Il est important de comprendre le concept de formule de coefficient de variation car elle permet à un investisseur d'évaluer le risque ou la volatilité par rapport au montant du rendement attendu de l'investissement. Veuillez garder à l'esprit que si vous abaissez le coefficient, meilleur est le compromis risque-rendement. Cependant, il y a une limite à ce rapport: si le rendement moyen ou attendu est négatif ou nul, le coefficient pourrait être trompeur (puisque la moyenne est le dénominateur de ce rapport).
