Valeur future de la formule de rente due

Quelle est la valeur future de la rente due?

La valeur future de la rente due est la valeur du montant à recevoir à l'avenir où chaque paiement est effectué au début de chaque période et la formule pour le calculer est le montant de chaque paiement de rente multiplié par le taux d'intérêt en nombre de périodes moins un qui est divisé par le taux d'intérêt et le tout est multiplié par un plus le taux d'intérêt.

Formule de la valeur future de la rente due

Mathématiquement, il est représenté par,

FVA _due = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r

où FVA _due = valeur future d'une rente due

P = paiement périodique
n = nombre de périodes
r = taux d'intérêt effectif

Comment calculer? (Pas à pas)

Étape 1: Tout d'abord, déterminez les paiements à payer pour chaque période. Veuillez garder à l'esprit que la formule ci-dessus n'est applicable que dans le cas de paiements périodiques égaux.Elle est désignée par P.
Étape 2: Ensuite, déterminez le taux d'intérêt à facturer sur la base du taux du marché en vigueur. C'est le taux d'intérêt à recevoir par l'investisseur si l'argent est investi sur le marché. Pour obtenir un taux d'intérêt effectif, divisez le taux d'intérêt annualisé par le nombre de versements périodiques par an. Il est indiqué par rie r = Taux d'intérêt annualisé / Nombre de paiements périodiques dans un an
Étape 3: Ensuite, le nombre total de périodes est calculé en multipliant le nombre de paiements périodiques dans une année et le nombre d'années. Il est indiqué par nia n = Nombre d'années * Nombre de paiements périodiques dans une année
Étape 4: Enfin, la valeur future d'une rente due est calculée en fonction du paiement périodique (étape 1), du taux d'intérêt effectif (étape 2) et d'un certain nombre de périodes (étape 3) comme indiqué ci-dessus.

Exemples

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de la valeur future de la rente due ici - Modèle Excel de la valeur future de la rente due

Exemple 1

Prenons l'exemple de John Doe qui prévoit de déposer 5 000 $ au début de chaque année pendant les sept prochaines années afin d'économiser suffisamment d'argent pour l'éducation de sa fille. Déterminez le montant que John Doe aura à la fin de sept ans. Veuillez noter que le taux d'intérêt actuel sur le marché est de 5%.

Calculez la VF de la rente due pour le paiement périodique en utilisant les informations ci-dessus,

VF de la rente _due = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r

= 5 000 USD * [(1 + 5%) 7 - 1] * (1 + 5%) / 5%

La valeur future de la rente due sera de -

= 42 745,54 $ ~ 42 746 $

Par conséquent, après sept ans, John Doe aura 42 746 $ à dépenser pour l'éducation de sa fille.

Exemple # 2

Prenons un autre exemple des plans de Nixon pour accumuler suffisamment d'argent pour son MBA. Il décide de déposer une mensualité de 2 000 $ pour les quatre prochaines années (début de chaque mois) afin de pouvoir réunir le montant d'argent requis. Selon le conseiller en éducation, Nixon aura besoin de 100 000 $ pour son MBA. Vérifiez si les dépôts de Nixon financeront ses plans pour un MBA compte tenu du taux d'intérêt courant facturé par une banque est de 5%.

Donné,

Paiement mensuel, P = 2 000 $
Taux d'intérêt effectif, r = 5% / 12 = 0,42%
Nombre de périodes, n = 4 * 12 mois = 48 mois

Calculez la VF de la rente due pour le paiement mensuel en utilisant les informations ci-dessus,

= 2 000 USD * [(1 + 0,42%) 48 - 1] * (1 + 0,42%) / 0,42%

La valeur future du paiement mensuel sera de -

VF de la rente _due = 106471,56 $ ~ 106472 $

Ainsi, avec les dépôts prévus, Nixon devrait disposer de 106 472 $, soit plus que le montant (100 000 $) requis pour son MBA.

Pertinence et utilisations

La valeur future d'une rente due est une autre expression de la TVM, l'argent reçu aujourd'hui peut être investi maintenant qui augmentera au fil du temps. L'une de ses applications frappantes est dans le calcul des paiements de primes pour une police d'assurance-vie. Il trouve également application dans le calcul de la prévoyance où la cotisation mensuelle du salaire fait office de versement périodique. La valeur future de la rente augmente en fonction du taux d'actualisation indiqué, de sorte que plus le taux d'actualisation est élevé, plus la valeur future de la rente sera élevée.