Moyenne arithmétique

Qu'est-ce que la moyenne arithmétique?

La moyenne arithmétique , terme couramment utilisé dans les statistiques, est la moyenne de l'ensemble de valeurs numériques et est calculée en calculant d'abord la somme des nombres dans l'ensemble, puis en divisant le résultat par le nombre de ces nombres.

Formule moyenne arithmétique

La formule est représentée comme ci-dessous:

Moyenne arithmétique = x1 + x2 + x3 + …… + xn / n

Où,

  • x 1, x 2, x 3, x n sont les observations
  • n est le nombre d'observations

Alternativement, il peut être symboliquement écrit comme indiqué ci-dessous-

Dans l'équation ci-dessus, le symbole ∑ est connu sous le nom de sigma. Cela implique la sommation des valeurs.

Étapes pour calculer la moyenne arithmétique

  • Étape 1: Calculez la somme de toutes les observations.
    • x 1 + x 2 + x 3 + ……. + x n
  • Étape 2: Déterminez le nombre d'observations. Le nombre d'observations est noté n.
  • Étape 3: Calculez la moyenne arithmétique en utilisant:
    • Moyenne arithmétique = x1 + x2 + x3 + ……………. + Xn / n
    • Alternativement, la formule moyenne arithmétique en termes symboliques est représentée comme ci-dessous,

Exemples

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de moyenne arithmétique ici - Modèle Excel de formule de moyenne arithmétique

Exemple 1

Il y a 5 observations. Ce sont 56, 44, 20, 50, 80. Trouvez leur moyenne arithmétique.

Solution

  • Ici, les observations sont 56, 44, 20, 50, 80.
  • n = 5

Par conséquent, le calcul est le suivant,

  • = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5

Exemple # 2

Franklin Inc. est une entreprise manufacturière comptant 10 travailleurs. Il y a des négociations entre la direction de Franklin Inc. et son syndicat concernant les salaires. À cette fin, le PDG de Franklin Inc. souhaite faire le calcul de la moyenne arithmétique des salaires des travailleurs de l'entreprise. Le tableau suivant donne les salaires ainsi que les noms des travailleurs.

Calculez la moyenne arithmétique des salaires du PDG.

Solution

Par conséquent, le calcul est le suivant,

  • = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10

Exemple # 3

Le directeur d'une école appelle deux enseignants à son bureau - l'un enseigne la division A et l'autre la division B. Tous deux affirment que leurs méthodes d'enseignement sont supérieures. Le directeur décide que la division qui a une moyenne arithmétique plus élevée sera considérée comme ayant eu un meilleur enseignant. Ce sont les notes de 7 étudiants qui étudient chacun dans les deux divisions.

Découvrez quelle division a la moyenne arithmétique la plus élevée.

Solution

Division A

Par conséquent, le calcul est le suivant,

  • = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7

  • = 58,71 points

Division B

Par conséquent, le calcul est le suivant,

  • = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7

  • = 65 points

La moyenne arithmétique de la division A est de 58,71 points et pour la division B de 65 points (plus)

Moyenne arithmétique dans Excel

Il existe la société Grandsoft Inc. qui est cotée en bourse. Différents analystes ont donné leur objectif de cours de l'action. Calculez la moyenne arithmétique des cours des actions.

Solution

Dans Excel, il existe une formule intégrée pour calculer la moyenne.

Étape # 1 - Sélectionnez une cellule vide et tapez = MOYENNE (B2: B8)

Étape # 2 - Appuyez sur Entrée pour obtenir la réponse

Pertinence et utilisations

La moyenne arithmétique est l'une des mesures les plus importantes en statistique et la plus couramment utilisée comme mesure la plus courante de la tendance centrale. Il est très simple à calculer et ne nécessite pas de connaissance des statistiques haut de gamme. Il est utilisé lorsque toutes les observations de l'ensemble de données sont également importantes. Si certaines observations sont plus importantes que d'autres, une moyenne pondérée est utilisée.