Formule d'obligation

Qu'est-ce que Bond Formula?

La formule de l'obligation fait référence à la formule utilisée pour calculer la juste valeur de l'obligation considérée et, selon la formule, la valeur de l'obligation est calculée en ajoutant la valeur actuelle de tous les paiements de coupon de l'obligation après actualisation de l'escompte approprié. taux et la valeur actuelle de la valeur nominale des obligations qui est calculée en plongeant la valeur nominale de l'obligation par la somme de 1 plus le taux d'actualisation ou le rendement à l'échéance augmenter au nombre de périodes de puissance.

Où,

• C _n est le coupon de l'obligation
• P _n est le principal de l'obligation
• n est le nombre de périodes
• N est la période de maturité
• r est le taux d'actualisation ou le rendement à l'échéance

Calcul étape par étape d'une obligation

Le calcul du lien peut être compris dans les étapes suivantes:

• Étape 1 - Calculez les flux de trésorerie du coupon en fonction de la fréquence qui pourrait être mensuelle, annuelle, trimestrielle ou semestrielle.
• Étape 2 - Actualisez le coupon par taux de rendement à l'échéance pertinent
• Étape 3 - Prenez le total de tous les bons de réduction
• Étape 4 - Maintenant, calculez la valeur actualisée de la valeur nominale de l'obligation qui sera payée à l'échéance.
• Étape 5 - Valeur ajoutée arrivée à l'étape 3 et à l'étape 4 qui sera la valeur de l'obligation.

Exemples

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule d'obligation ici - Modèle Excel de formule d'obligation

Exemple 1

Supposons que l'obligation à valeur nominale de 1000 $ paie un coupon annuel de 6% et arrivera à échéance dans 8 ans. Le rendement à l'échéance actuel sur le marché tend à 6,5%. Sur la base des informations fournies, vous devez effectuer le calcul de la valeur de l'obligation.

Solution

• Les flux de trésorerie sur l'obligation sont des coupons annuels qui sont de 1 000 x 6% jusqu'à la période 8 et à la période 8, il y aura remboursement du principal 1 000.

Utilisez les données ci-dessous pour le calcul de la valeur de l'obligation

Calcul du cash-flow pour l'année 1

• = 1 000 * 6%
• = 60,00

De même, nous pouvons calculer les flux de trésorerie pour les années restantes.

Le calcul de la valeur de l'obligation est le suivant,

= 60 / (1 + 6,50%) ^ 1 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 2 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 3 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 4 + 60 / (1+ 6,50%) ^ 5 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 6 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 7 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 8

La valeur de l'obligation sera -

• Valeur de l'obligation = 969,56

Exemple # 2

FENNIE MAE est l'une des obligations populaires sur le marché américain. L'une des obligations rapporte un intérêt trimestriel de 3,5% et la valeur nominale de l'obligation est de 1 000 $. L'obligation arrivera à échéance dans 5 ans. Le rendement à l'échéance actuel qui prévaut sur le marché est de 5,32%. Sur la base des informations ci-dessus, vous devez effectuer le calcul du prix des obligations en points de pourcentage.

Solution

• Les flux de trésorerie sur l'obligation sont des coupons trimestriels qui sont de 1 000 x 3,5% / 4 jusqu'à la période 20 (5 ans x 4) et à la période 20, il y aura remboursement du principal 1 000.
• Maintenant, nous allons les réduire à YTM qui est de 5,32% / 4 qui sera de 1,33%.

Utilisez les données ci-dessous pour le calcul de la valeur de l'obligation

Calcul des flux de trésorerie pour l'année

• = 0,88% * 1 000
• = 8,75

De même, nous pouvons calculer les flux de trésorerie pour les années restantes

Taux de réduction pour l'année 1

• = 1 / (1 + 1,33%) ^ 1
• = 0,986875

De même, nous pouvons calculer le taux d'actualisation pour les années restantes

Calcul des flux de trésorerie actualisés pour l'année

• = 8,75 * 0,986875
• = 8,64

De même, nous pouvons calculer les flux de trésorerie actualisés pour les années restantes

Calcul des flux de trésorerie actualisés

La valeur de l'obligation sera -

• Valeur de l'obligation = 920,56

Par conséquent, la valeur de l'obligation sera de 920,56 / 1000, soit 92,056%.

Exemple # 3

L'une des obligations qui arrivera à échéance dans 3 ans se négocie à 1 019,78 $ et paie un coupon semestriel de 6,78%. Le rendement actuel du marché est de 5,85%. M. X veut investir dans cette obligation et veut savoir si elle est sous-évaluée?

Solution

• Les flux de trésorerie sur l'obligation sont des coupons trimestriels qui sont de 1 000 x 6,78% / 2 jusqu'à la période 6 (3 ans x 2) et à la période 6, il y aura le remboursement du principal 1 000.
• Maintenant, nous allons les réduire à YTM qui est de 5,85% / 2 qui sera de 2,93%

Utilisez les données ci-dessous pour le calcul de la valeur de l'obligation

Calcul du flux de trésorerie pour l'année

De même, nous pouvons calculer les flux de trésorerie pour les années restantes.

Le calcul de la valeur de l'obligation est le suivant,

= 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) ^ 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 6

La valeur de l'obligation sera -

• Valeur de l'obligation = 1025,25

Pertinence et utilisations

Le prix ou l'évaluation des obligations aidera l'investisseur à décider si l'investissement doit être effectué ou non. Cette formule obligataire découvre la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie pendant la durée de vie de l'obligation. Cela aiderait également à juger s'il s'agit d'un investissement approprié ou non. On peut également connaître le taux de rendement de l'obligation lorsqu'ils obtiennent le prix de l'obligation grâce à cette équation obligataire.