Formule CAGR

Formule pour calculer le TCAC (taux de croissance annuel composé)

Le TCAC (taux de croissance annuel composé) fait référence au taux de rendement obtenu par un investissement en augmentant de sa valeur de départ à sa valeur finale, sur la base de l'hypothèse que les bénéfices pendant la durée de l'investissement ont été réinvestis à la fin de chaque année et il est calculé en divisant la valeur de l'investissement disponible à la fin de la période par sa valeur de début, puis en élevant la résultante à l'exposant de celui divisé par un nombre d'années et en soustrayant une autre à la résultante.

Formule CAGR = [(Valeur de fin / Valeur de début) 1 / Non. d'années - 1] * 100%

La formule peut également être exprimée en ajoutant un au retour sur investissement absolu (ROI), puis en élevant le résultat au pouvoir de réciprocité de la tenure si investissement et en en soustrayant enfin un.

CAGR = [(1 + ROI absolu) 1 / Non. d'années - 1] * 100%

où ROI absolu = (valeur de fin - valeur de début) / valeur de début

Calcul du TCAC (étape par étape)

Le taux de croissance annuel composé peut être calculé en utilisant les étapes suivantes:

  • Étape 1: Tout d'abord, déterminez la valeur de départ de l'investissement ou l'argent qui a été investi au début du mandat d'investissement.
  • Étape 2: Ensuite, déterminez la valeur finale de l'investissement à la fin de la durée de l'investissement ou la valeur finale.
  • Étape 3: Ensuite, déterminez la durée de l'investissement, c'est-à-dire le nombre d'années entre le début de l'investissement et la fin de celui-ci.
  • Étape 4: Ensuite, divisez la valeur finale de l'investissement par la valeur de départ, puis augmentez le résultat au pouvoir de réciprocité de la durée de l'investissement. Enfin, soustrayez le résultat et exprimez en pourcentage pour obtenir la formule du taux de croissance annuel composé comme indiqué ci-dessus.

Exemples

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule CAGR ici - Modèle Excel de formule CAGR

Exemple 1

Prenons un exemple de David qui a investi 50000 $ dans un portefeuille le 1er janvier 2015, et le rendement du portefeuille suivant est décrit ci-dessous: 

  • Au 1er janvier 2016, la valeur du portefeuille s'élevait à 60000 $
  • Au 1er janvier 2017, la valeur du portefeuille était de 73000 $
  • Au 1er janvier 2018, la valeur du portefeuille était de 70000 $
  • Au 1 janvier 2019, la valeur du portefeuille était de 85000 $

Sur la base des données, déterminez le rendement annuel et le TCAC du portefeuille d'investissement de David.

Utilisez les données suivantes pour le calcul du TCAC.

Retour pour la 1ère année

  • Retour pour la 1ère année = [(Valeur de fin / Valeur de début) - 1] * 100%
  • = [(60 000 USD / 50 000 USD) - 1] x 100%
  • = 20,00%

Retour pour la 2ème année

  • Rendement pour la deuxième année = [(73 000 USD / 60 000 USD) - 1] * 100%
  • = 21,67%

Retour pour la 3ème année

  • Rendement pour la troisième année = [(70 000 USD / 73 000 USD) - 1] * 100%
  • = -4,11%

Retour pour la 4e année

  • Rendement pour la 4e année = [(85 000 USD / 70 000 USD) - 1] * 100%
  • = 21,43%

Maintenant, faisons le calcul du TCAC dans Excel basé sur les informations données,

  • TCAC = [(85 000 USD / 50 000 USD) 1/4 -1] * 100%

CAGR sera -

  • TCAC = 14,19%

Par conséquent, l'exemple ci-dessus montre comment le TCAC encapsule toute la croissance et la décroissance pendant la période d'investissement et fournit un taux de croissance annuel moyen pendant la durée de l'investissement.

Exemple # 2

Prenons l'exemple d'un portefeuille d'actions dont la croissance de la valeur est telle que le rendement absolu sur cinq ans s'établit à 57%. Faites le calcul pour le TCAC du portefeuille.

Par conséquent, le calcul du TCAC du portefeuille peut être effectué comme suit:

  • CAGR = [(1 + ROI absolu) 1 / Nombre d'années - 1] * 100%
  • = [(1 + 57%) 1/5 - 1] * 100%

CAGR sera -

  • TCAC = 9,44%

Par conséquent, le TCAC du portefeuille d'actions après cinq ans était de 9,44%.

Calculatrice CAGR

Vous pouvez utiliser le calculateur CAGR suivant.

Valeur finale
Valeur de départ
Nombre d'années
Formule CAGR =
 

Formule CAGR =[(Valeur de fin / Valeur de début) 1 / Non. d'années - 1] * 100%
[(0/0) 1/0 -1] * 100% = 0

Utilisations du CAGR

Il est important pour l'analyste de comprendre le concept de taux de croissance annuel composé car il peut être utilisé pour calculer la croissance moyenne d'un investissement. Dans certaines circonstances, le marché devient volatil et, à ce titre, la croissance annuelle d'un investissement peut paraître inégale et erratique. Dans un tel cas, le TCAC aide à lisser les taux de croissance erratiques attendus en raison de la volatilité et de l'incohérence du marché.

Une autre utilisation de l'équation CAGR est qu'elle peut être utilisée pour comparer des investissements de différents types. Néanmoins, le TCAC a son propre inconvénient qu'en atténuant les retours sur investissement irréguliers, le TCAC dissimule à l'investisseur le fait à quel point le portefeuille a été risqué ou volatil pendant sa durée d'investissement. Cependant, malgré cet inconvénient, le TCAC reste un indicateur de performance très utile pour les investisseurs et les analystes.