Formule d'analyse de régression

L'analyse de régression est l'analyse de la relation entre la variable dépendante et indépendante car elle décrit comment la variable dépendante changera lorsqu'une ou plusieurs variables indépendantes changent en raison de facteurs, la formule de calcul est Y = a + bX + E, où Y est la variable dépendante, X est une variable indépendante, a est une intersection, b est une pente et E est un résidu.

La régression est un outil statistique permettant de prédire la variable dépendante à l'aide d'une ou de plusieurs variables indépendantes. Lors de l'exécution d'une analyse de régression, le but principal du chercheur est de découvrir la relation entre la variable dépendante et la variable indépendante. Afin de prédire la variable dépendante, une ou plusieurs variables indépendantes sont choisies, ce qui peut aider à prédire la variable dépendante. Cela aide dans le processus de validation si les variables prédictives sont suffisamment bonnes pour aider à prédire la variable dépendante.

Une formule d'analyse de régression essaie de trouver la meilleure droite d'ajustement pour la variable dépendante à l'aide des variables indépendantes. L'équation d'analyse de régression est la même que l'équation d'une droite qui est

y = MX + b

Où,

Y = la variable dépendante de l'équation de régression
M = pente de l'équation de régression
x = variable dépendante de l'équation de régression
B = constante de l'équation

Explication

Lors de l'exécution d'une régression, le but principal du chercheur est de découvrir la relation entre la variable dépendante et la variable indépendante. Afin de prédire la variable dépendante, une ou plusieurs variables indépendantes sont choisies, ce qui peut aider à prédire la variable dépendante. L'analyse de régression permet de valider si les variables prédictives sont suffisamment bonnes pour aider à prédire la variable dépendante.

Exemples

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule d'analyse de régression ici - Modèle Excel de formule d'analyse de régression

Exemple 1

Essayons de comprendre le concept d'analyse de régression à l'aide d'un exemple. Essayons de savoir quelle est la relation entre la distance parcourue par le camionneur et l'âge du camionneur. Quelqu'un fait en fait une équation de régression pour valider si ce qu'il pense de la relation entre deux variables, est également validé par l'équation de régression.

Vous trouverez ci-dessous des données pour le calcul

Pour le calcul de l'analyse de régression, accédez à l'onglet Données dans Excel, puis sélectionnez l'option d'analyse des données. Pour la procédure de calcul supplémentaire, reportez-vous à l'article donné ici - Analysis ToolPak dans Excel

La formule d'analyse de régression pour l'exemple ci-dessus sera

y = MX + b
y = 575,754 * -3,121 + 0
y = -1797

Dans cet exemple particulier, nous verrons quelle variable est la variable dépendante et quelle variable est la variable indépendante. La variable dépendante dans cette équation de régression est la distance parcourue par le conducteur du camion et la variable indépendante est l'âge du conducteur du camion. La régression pour cet ensemble de variables dépendantes et indépendantes prouve que la variable indépendante est un bon prédicteur de la variable dépendante avec un coefficient de détermination raisonnablement élevé. L'analyse permet de valider que les facteurs sous la forme de la variable indépendante sont correctement sélectionnés. L'instantané ci-dessous illustre la sortie de régression pour les variables. L'ensemble de données et les variables sont présentés dans la feuille Excel ci-jointe.

Exemple # 2

Essayons de comprendre l'analyse de régression à l'aide d'un autre exemple. Essayons de savoir quelle est la relation entre la taille des élèves d'une classe et la note GPA de ces élèves. Quelqu'un fait en fait une équation de régression pour valider si ce qu'il pense de la relation entre deux variables, est également validé par l'équation de régression.

Dans cet exemple, vous trouverez ci-dessous des données pour le calcul dans Excel

Calcul de l'analyse de régression, accédez à l'onglet Données dans Excel, puis sélectionnez l'option d'analyse des données.

La régression pour l'exemple ci-dessus sera

y = MX + b
y = 2,65 * .0034 + 0
y = 0,009198

Dans cet exemple particulier, nous verrons quelle variable est la variable dépendante et quelle variable est la variable indépendante. La variable dépendante dans cette équation de régression est la moyenne générale des élèves et la variable indépendante est la taille des élèves. L'analyse de régression pour cet ensemble de variables dépendantes et indépendantes prouve que la variable indépendante n'est pas un bon prédicteur de la variable dépendante car la valeur du coefficient de détermination est négligeable. Dans ce cas, nous devons trouver une autre variable prédictive afin de prédire la variable dépendante pour l'analyse de régression. L'instantané ci-dessous illustre la sortie de régression pour les variables. L'ensemble de données et les variables sont présentés dans la feuille Excel ci-jointe.

Pertinence et utilisations

La régression est une méthode statistique très utile. Pour toute décision commerciale visant à valider une hypothèse selon laquelle une action particulière entraînera l'augmentation de la rentabilité d'une division peut être validée sur la base du résultat de la régression entre les variables dépendantes et indépendantes. L'équation d'analyse de régression joue un rôle très important dans le monde de la finance. De nombreuses prévisions sont effectuées à l'aide de la régression. Par exemple, les ventes d'un segment particulier peuvent être prédites à l'avance à l'aide d'indicateurs macroéconomiques qui ont une très bonne corrélation avec ce segment. Les régressions linéaires et multiples sont utiles pour les praticiens afin de faire des prédictions des variables dépendantes et également de valider les variables indépendantes comme prédicteurs des variables dépendantes.