Formule de retour attendu

Qu'est-ce que la formule de rendement attendu?

La formule de rendement attendu est souvent calculée en appliquant les pondérations de tous les investissements dans le portefeuille avec leurs rendements respectifs, puis en faisant la somme totale des résultats.

La formule du rendement attendu pour un investissement  avec divers rendements probables peut être calculée comme une moyenne pondérée de tous les rendements possibles, représentée ci-dessous,

Rendement attendu = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + ………… + (p n * r n )
  • p i = Probabilité de chaque retour
  • r i = Taux de rendement avec probabilité différente.

En outre, le rendement attendu d'un portefeuille est une simple extension d'un investissement unique à un portefeuille qui peut être calculé comme la moyenne pondérée des rendements de chaque investissement dans le portefeuille et il est représenté comme ci-dessous,

Rendement attendu = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + ………… + (w n * r n )
  • w i = poids de chaque investissement dans le portefeuille
  • r i = Taux de rendement de chaque investissement du portefeuille

Comment calculer le rendement attendu d'un investissement?

La formule du rendement attendu d'un investissement avec différents rendements probables peut être calculée en suivant les étapes suivantes:

  • Étape 1: Premièrement, la valeur d'un investissement au début de la période doit être déterminée.
  • Étape 2: Ensuite, la valeur de l'investissement à la fin de la période doit être évaluée. Cependant, il peut y avoir plusieurs valeurs probables de l'actif et, en tant que tel, le prix ou la valeur de l'actif doit être évalué avec la probabilité de la même chose.
  • Étape 3: Maintenant, le rendement à chaque probabilité doit être calculé en fonction de la valeur de l'actif au début et à la fin de la période.
  • Étape 4 : Enfin, le rendement attendu d'un investissement avec des rendements probables différents est calculé comme la somme du produit de chaque rendement probable et de la probabilité correspondante, comme indiqué ci-dessous -

Rendement attendu = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) + ………… + (p n * r n )

Comment calculer le rendement attendu d'un portefeuille?

D'autre part, la formule de rendement attendu pour un portefeuille peut être calculée en suivant les étapes suivantes:

  • Étape 1: Premièrement, le rendement de chaque investissement du portefeuille est déterminé, ce qui est noté r.
  • Étape 2: Ensuite, le poids de chaque investissement dans le portefeuille est déterminé, ce qui est noté w.
  • Étape 3: Enfin, le calcul de l'équation de rendement attendu du portefeuille est calculé par la somme du produit du poids de chaque investissement dans le portefeuille et du rendement correspondant de chaque investissement comme indiqué ci-dessous,

Rendement attendu = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) + ………… + (w n * r n )

Exemples

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de retour attendu ici - Modèle Excel de formule de retour attendu

Exemple 1

Prenons l'exemple d'un investisseur qui envisage deux titres à risque égal pour en inclure l'un dans son portefeuille. Les rendements probables des deux titres (titres A et B) sont les suivants:

Dans le modèle ci-dessous se trouvent les données pour le calcul du rendement attendu.

Pour le calcul du rendement attendu en premier, nous devrons calculer la probabilité et le rendement pour chaque scénario.

  • Ainsi, le calcul pour la sécurité A sera-

Ainsi, le calcul du pire scénario (p1) de la sécurité A sera-

Ainsi, le calcul du scénario modéré (p2) de la sécurité A sera-

Ainsi, le calcul du meilleur scénario (p3) de la sécurité A sera-

Par conséquent, le calcul du remboursement attendu du titre A est le suivant:

Rendement attendu du titre (A) = 0,25 * (-5%) + 0,50 * 10% + 0,25 * 20%

Ainsi, le retour attendu pour la sécurité A sera:

c'est-à-dire que le rendement attendu du titre A est de 8,75%.

  • Ainsi, le retour attendu pour la sécurité B sera:

c'est-à-dire que le rendement attendu du titre B est de 8,90%.

De même, nous pouvons faire le calcul du titre B pour le rendement attendu comme mentionné ci-dessus:

Étant donné que les deux titres sont également risqués, le titre B devrait être préféré en raison d'un rendement attendu plus élevé.

Exemple # 2

Prenons l'exemple d'un portefeuille composé de trois titres: le titre A, le titre B et le titre C. La valeur de l'actif des trois titres est respectivement de 3 millions de dollars, 4 millions de dollars et 3 millions de dollars. Le taux de rendement des trois titres est de 8,5%, 5,0% et 6,5%.

Compte tenu du portefeuille total = 3 millions de dollars + 4 millions de dollars + 3 millions de dollars = 10 millions de dollars

  • r A = 8,5%
  • r B = 5,0%
  • r C = 6,5%

Le tableau ci-dessous contient les données pour le calcul du rendement attendu.

Pour le calcul du rendement attendu du portefeuille en premier lieu, nous devrons calculer le poids de chaque actif.

Ainsi, le poids de chaque investissement sera-

Par conséquent, le calcul du poids de chaque actif est   w A = 3 millions de dollars / 10 millions de dollars = 0,3

  • w B = 4 millions de dollars / 10 millions de dollars = 0,4
  • w C = 3 millions de dollars / 10 millions de dollars = 0,3

Ainsi, le calcul du rendement attendu pour fortfolio est:

Rendement attendu = 0,3 * 8,5% + 0,4 * 5,0% + 0,3 * 6,5%

Donc, le rendement attendu du portefeuille = 6,5%.

Calculateur de rendement attendu

Vous pouvez utiliser le calculateur de rendement attendu suivant -

p 1
r 1
p 2
r 2
p 3
r 3
Formule de retour attendu =
 

Formule de retour attendu =p 1 r 1 + p 2 r 2 + p 3 r 3
0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = 0

Pertinence et utilisation

  • Il est important de comprendre le concept de rendement attendu d'un portefeuille tel qu'il est utilisé par les investisseurs pour anticiper le profit ou la perte d'un investissement. Sur la base de la formule de rendement attendu, un investisseur peut décider d'investir dans un actif en fonction des rendements probables donnés.
  • De plus, un investisseur peut également décider du poids d'un actif dans un portefeuille et effectuer les ajustements nécessaires.
  • En outre, un investisseur peut utiliser la formule de rendement attendu pour classer l'actif et éventuellement effectuer l'investissement selon le classement et les inclure dans le portefeuille. En bref, plus le rendement attendu est élevé, meilleur est l'actif.