Rendement ajusté en fonction du risque

Le rendement ajusté en fonction du risque est une technique permettant de mesurer et d'analyser les rendements d'un investissement pour lequel les risques financiers, de marché, de crédit et opérationnels sont analysés et ajustés afin qu'un individu puisse décider si l'investissement en vaut la peine avec tous les risques. il pose au capital investi.

Pourquoi investissons-nous dans l'argent? Facile. Pour récolter des retours. Mais avons-nous déjà pensé si le rendement était suffisamment justifié pour les facteurs de risque sous-jacents? Alors que les gens ont généralement cette perception des rendements générateurs d'argent, le risque est un élément souvent oublié. Les rendements ne sont rien d'autre que les gains sur le surplus investi: l'argent différentiel gagné. En termes purement économiques, c'est une méthode pour considérer les bénéfices par rapport au capital investi.

Dans cet article, nous discutons en détail des rendements ajustés en fonction du risque -

    Comment le risque est-il défini?

    La définition standard du risque d'investissement est un écart par rapport à un résultat attendu . Il peut être exprimé en termes absolus ou par rapport à quelque chose comme une référence du marché. Cet écart peut être positif ou négatif. Si un investisseur envisage d'obtenir des rendements plus élevés, à long terme, il doit être plus ouvert à la volatilité à court terme. Le quantum de volatilité dépend de la tolérance au risque d'un investisseur. La tolérance au risque n'est rien d'autre que la propension à assumer la volatilité pour des circonstances financières spécifiques, compte tenu de leur aisance psychologique avec l'incertitude et la probabilité de subir des pertes importantes à court terme.

    Rendements ajustés au risque et son importance

    Le rendement ajusté en fonction du risque ajuste le rendement d'un investissement en mesurant le niveau de risque impliqué dans la production de ce rendement. Portefeuilles de placement composés de positions en actions, fonds communs de placement et FNB. Le concept de rendement ajusté en fonction du risque est utilisé pour comparer les rendements de portefeuilles présentant différents niveaux de risque par rapport à un indice de référence dont le rendement et le profil de risque sont connus.

    Si un actif a un quotient de risque inférieur à celui du marché, le rendement de l'actif au-dessus du taux sans risque est considéré comme un gain important. Si l'actif présente un niveau de risque supérieur à celui du marché, le rendement différentiel sans risque est réduit.

    Les rendements ajustés en fonction du risque sont essentiels car ils permettent de résoudre trois problèmes majeurs:

    Il existe principalement 6 méthodes les plus largement utilisées pour calculer le rendement ajusté au risque. Nous les regardons en détail ci-dessous -

    # 1 - Ratio de Sharpe (rendement ajusté au risque)

    La signification du ratio de Sharpe symbolise à quel point le rendement d'un actif compense l'investisseur pour le risque pris. Lorsque l'on compare deux actifs à un indice de référence commun, celui avec un ratio Sharpe plus élevé offre un meilleur rendement pour le même risque (ou, de manière équivalente, le même rendement pour un risque plus faible). Développé par William F. Sharpe, lauréat du prix Nobel en 1966, le ratio de Sharpe est défini comme le rendement moyen obtenu au-delà du taux sans risque par unité de volatilité ou de risque total, c'est-à-dire l'écart type. Le ratio de Sharpe est devenu la méthode la plus largement utilisée pour calculer le rendement ajusté en fonction du risque, mais il ne peut être précis que si les données ont une distribution normale.

    • Rp = Rendement attendu du portefeuille
    • Rf - Taux sans risque
    • Sigma (p) = écart-type du portefeuille

    Le ratio de Sharpe peut également aider à déterminer si les rendements excédentaires d'un titre sont le résultat de décisions d'investissement prudentes ou tout simplement trop de risques. Même si un fonds ou un titre peut générer des rendements plus élevés que ses homologues, l'investissement peut être considéré comme bon si ces rendements plus élevés sont exempts d'un élément de risque supplémentaire. Plus le ratio de Sharpe est élevé, meilleure est sa performance ajustée au risque.

    Exemple de ratio de Sharpe

    Supposons que le rendement annuel sur 10 ans du S&P 500 (portefeuille de marché) soit de 10%, tandis que le rendement annuel moyen des bons du Trésor (une bonne approximation du taux sans risque) est de 5%. L'écart type est de 15% sur une période de 10 ans.

    GestionnairesRendement annuel moyenÉcart type du portefeuilleRang
    Fonds Adix%0,95III
    Fonds B12%0,30je
    Fonds C8%0,28II
    • Marché = (.10-.05) /0.15 = 0.33
    • (Fonds A) = (0,10-0,05) / 0,95= 0,052
    • (Fonds B) = (0,12-0,05) / 0,30 = 0,233
    • (Fonds C) = (.08-.05) /0.28 = .0.107

    # 2 - Ratio de Treynor (rendement ajusté en fonction du risque)

    Treynor est une mesure des rendements gagnés au-delà de ceux qui auraient pu être gagnés sur un investissement sans risque diversifiable. En bref, c'est aussi un ratio récompense-volatilité, tout comme le ratio de Sharpe, mais avec une seule différence. Il utilise un coefficient bêta à la place des écarts types.

    • Rp = Rendement attendu du portefeuille
    • Rf - Taux sans risque
    • Bêta (p) = bêta du portefeuille

    Ce ratio développé par Jack L. Treynor détermine dans quelle mesure un investissement réussit à offrir une compensation aux investisseurs, en tenant compte du niveau de risque inhérent à l'investissement. Le ratio de Treynor dépend du bêta - qui représente la sensibilité d'un investissement aux mouvements du marché - pour évaluer le risque. Le ratio de Treynor est basé sur la prémisse que le risque faisant partie intégrante de l'ensemble du marché (représenté par le bêta) doit être condamné à une amende parce que la diversification ne peut pas l'éliminer.

    Lorsque la valeur du ratio de Treynor est élevée, c'est le signe qu'un investisseur a généré des rendements élevés sur chacun des risques de marché qu'il a assumés. Le ratio Treynor aide à comprendre comment chaque investissement d'un portefeuille se comporte. De cette façon, l'investisseur a également une idée de l'efficacité avec laquelle le capital est utilisé.

    Consultez également CAPM Beta

    Exemple de ratio de Treynor

    Supposons que le rendement annuel sur 10 ans du S&P 500 (portefeuille de marché) soit de 10%, tandis que le rendement annuel moyen des bons du Trésor (une bonne approximation du taux sans risque) est de 5%.

    GestionnairesRendement annuel moyenBêtaRang
    Fonds A12%0,95II
    Fonds B15%1,05je
    Fonds Cdix%1.10III
    • Marché = (.10-.05) / 1 = .05
    • (Fonds A) = (.12-.05) /0.95 = .073
    • (Fonds B) = (.15-.05) /1.05 = .095
    • (Fonds C) = (.10-.05) /1.10 = .045

    # 3 - Alpha de Jensen (rendement ajusté au risque)

    Alpha est souvent considéré comme un retour sur investissement actif. Il détermine la performance d'un investissement par rapport à un indice de marché utilisé comme référence, car ils sont souvent considérés comme représentant le mouvement du marché dans son ensemble. Le rendement excédentaire d'un fonds par rapport au rendement d'un indice de référence est l'alpha du fonds. Fondamentalement, le coefficient alpha indique la performance d'un investissement après avoir pris en compte le risque qu'il impliquait:

    • Rp = Rendement attendu du portefeuille
    • Rf - Taux sans risque
    • Bêta (p) = bêta du portefeuille
    • Rm = rendement du marché

    Alpha <0: l'investissement a gagné trop peu pour son risque (ou était trop risqué pour le rendement)

    Alpha = 0: l'investissement a rapporté un rendement adéquat pour le risque pris

    Alpha> 0: l'investissement a un rendement supérieur à la récompense du risque assumé

    Exemple Alpha de Jensen

    Supposons qu'un portefeuille ait réalisé un rendement de 17% l'année précédente. L'indice boursier approximatif de ce fonds a rapporté 12,5%. Le bêta du fonds par rapport au même indice est de 1,4 et le taux sans risque est de 4%.

    Ainsi, l'alpha de Jensen = 17 - [4 + 1,4 * (12,5-4)]

    = 17 - [4 + 1,4 * 8,5] = = 17 - [4 + 11,9]

    = 1,1%

    Compte tenu du bêta de 1,4, le fonds devrait être plus risqué que l'indice du marché et donc gagner plus. Un alpha positif indique que le gestionnaire de portefeuille a obtenu des rendements substantiels pour être compensé pour le risque supplémentaire pris au cours de l'année. Si le fonds avait rapporté 15%, l'alpha calculé serait de -0,9%. Un alpha négatif indique que l'investisseur ne gagnait pas suffisamment de rendement pour le quantum de risque supporté.

    # 4 - R au carré (rendement ajusté en fonction du risque)

    Le R au carré est une mesure statistique qui représente le pourcentage des mouvements d'un fonds ou d'un titre basé sur les mouvements d'un indice de référence.

    • Les valeurs du R au carré vont de 0 à 1 et sont communément exprimées en pourcentages de 0 à 100%.
    • Un R-carré de 100% signifie que tous les mouvements de sécurité peuvent être complètement justifiés par les mouvements de l'indice.
    • Un R-carré élevé, entre 85% et 100%, indique que les modèles de performance du fonds reflètent ceux de l'indice.

    Cependant, une forte surperformance couplée à un ratio R-Squared très faible signifiera qu'une analyse plus approfondie est nécessaire pour identifier la raison de la surperformance.

    # 5 - Ratio de Sortino (rendement ajusté au risque)

    Le ratio de Sortino est une variation du ratio de Sharpe. Sortino prend le rendement du portefeuille et le divise par le «risque à la baisse» du portefeuille. Le risque à la baisse est la volatilité des rendements en dessous d'un niveau spécifié, généralement le rendement moyen du portefeuille ou des rendements inférieurs à zéro. Sortino montre le ratio de rendement généré «par unité de risque baissier».

    L'écart type comprend à la fois la volatilité à la hausse et à la baisse. Cependant, la plupart des investisseurs sont principalement préoccupés par la volatilité à la baisse. Par conséquent, le ratio de Sortino représente une mesure plus réaliste du risque de baisse incorporé dans le fonds ou l'action.

    • Rp = Rendement attendu du portefeuille
    • Rf - Taux sans risque
    • Sigma (d) = écart type des rendements négatifs des actifs

    Exemple de ratio de Sortino

    Supposons que le fonds commun de placement A a un rendement annualisé de 15% et un écart à la baisse de 8%. Le fonds commun de placement B a un rendement annualisé de 12% et un écart à la baisse de 5%. Le taux sans risque est de 2,5%.

    Les ratios Sortino pour les deux fonds seraient calculés comme suit:

    • Fonds commun de placement X Sortino = (15% - 2,5%) / 8% = 1,56
    • Fonds commun de placement Z Sortino = (12% - 2,5%) / 5% = 1,18

    # 6 - Performance ajustée au risque de Modigliani

    Également appelée mesure Modigliani-Modigliani ou M2, elle est utilisée pour obtenir le rendement ajusté en fonction du risque d'un portefeuille d'investissement. Il est utilisé pour mesurer le rendement d'un portefeuille ajusté du risque du fonds / portefeuille par rapport à celui d'un indice de référence (par exemple un marché ou un indice spécifique). Il a pris sa part d'inspiration dans le rapport de Sharpe largement accepté, cependant, il a l'avantage significatif d'être en unités de pourcentage de rendement, ce qui le rend plus facile à interpréter.

    M2 = R p  - R m

    • Rp est le rendement du portefeuille ajusté
    • Rm est un retour sur le portefeuille de marché

    Le portefeuille ajusté est le portefeuille sous gestion à ajuster de manière à ce qu'il présente un risque total sur le portefeuille de marché. Le portefeuille ajusté est construit comme une combinaison du portefeuille géré et de l'actif sans risque où des pondérations sont attribuées en fonction du risque supporté.

    Le ratio de Sharpe peut conduire à une interprétation trompeuse lorsqu'il est négatif et il est également difficile de comparer directement le ratio de Sharpe de plusieurs instruments. Par exemple, si nous avons un ratio Sharpe de 0,50% et un autre portefeuille avec un ratio de -0,50%, la comparaison peut ne pas avoir de sens entre les deux portefeuilles. Il est facile de reconnaître l'ampleur de la différence entre les portefeuilles d'investissement qui ont des valeurs M2 de 5,2% et 5,8%. La différence de 0,6% correspond au rendement ajusté au risque de l'année, le niveau de risque étant ajusté à celui du portefeuille de référence.

    Rendements ajustés en fonction du risque - Ratio de Sharpe vs Ratio de Treynor vs Alpha de Jensen

    Le ratio Treynor, comme le ratio Sharpe, est le plus efficacement utilisé comme outil de classement plutôt que sur une base individuelle. Les investisseurs peuvent comparer des fonds ou des portefeuilles de fonds présentant différents niveaux de risque de marché pour déterminer leur classement en fonction du rendement ajusté au risque. Le ratio est particulièrement utile lorsque les portefeuilles ou fonds comparés sont comparés au même indice boursier ou lorsqu'un fonds est comparé à son propre indice de référence.

    Par rapport au ratio de Sharpe, la valeur du ratio de Treynor est relative: plus élevé est meilleur. L'alpha de Jensen, en revanche, ne peut être utilisé que dans un contexte absolu. Le signe et la taille d'Alpha reflètent les compétences et l'expertise du gestionnaire de fonds. Cependant, pour qu'une mesure soit efficace, l'indice de référence doit être choisi de manière appropriée pour le portefeuille considéré.

    À plusieurs reprises, un gestionnaire peut apparaître comme un expert sur la base du risque systématique mais non qualifié sur la base du risque total. Un investisseur comparant le ratio Treynor et le ratio Sharpe d'un fonds doit comprendre qu'une différence majeure entre les deux peut en fait être indicative d'un portefeuille avec une proportion significative de risque caractéristique par rapport au risque total. En revanche, un portefeuille totalement diversifié sera classé de manière identique selon les deux ratios.

    Alpha de Jensen

    GestionnairesRendement annuel moyenBêtaRang
    Fonds A12%0,95II
    Fonds B15%1,05je
    Fonds Cdix%1.10III

    Tout d'abord, nous calculons le rendement attendu du portefeuille:

    • ER (A) = 0,05 + 0,95 * (0,1-0,05) = 0,0975 ou 9,75%
    • ER (B) = 0,05 + 1,05 * (0,1-0,05) = 0,1030 ou 10,30% de rendement
    • ER (C) == 0,05 + 1,1 * (0,1-0,05) = 0,1050 ou 10,50% de rendement

    Ensuite, nous calculons l'alpha du portefeuille en soustrayant le rendement attendu du portefeuille du rendement réel:

    • Alpha A = 12% - 9,75% = 2,25%
    • Alpha B = 15% - 10,30% = 4,70%
    • Alpha C = 10% - 10,50% = -0,50%

    Conclusion

    Le rendement ajusté en fonction du risque est utilisé afin de mesurer le rendement généré par un portefeuille d'investissement par rapport au risque impliqué, qui est généralement exprimé sous forme de nombre et peut être appliqué aux fonds d'investissement, aux titres individuels et aux portefeuilles d'investissement. , etc.

    Le rendement ajusté en fonction du risque varie d'une personne à l'autre et dépend d'une multitude de facteurs tels que la tolérance au risque, la disponibilité des fonds, la volonté de conserver une position pendant une longue période pour la reprise du marché. Dans le cas où l'investisseur commettrait une erreur de jugement, le coût d'opportunité des investisseurs et sa situation fiscale seront également déterminés.

    Un investisseur peut améliorer son rendement ajusté au risque de différentes manières. L'un des moyens les plus courants consiste à ajuster sa position boursière en fonction de la volatilité du marché. Une augmentation de la volatilité entraînera généralement une diminution de la position en actions ou vice versa. Les gestionnaires de fonds adoptent de plus en plus cette stratégie pour éviter les pertes importantes et pour mettre l'accent sur la maximisation des gains.

    Cependant, ces mesures ne calculent pas le rendement ajusté en fonction du risque en temps réel. La plupart de ces ratios ont tendance à utiliser le risque historique dans un calcul. C'est l'une des lacunes fondamentales que la plupart des experts soulignent. Dans la vraie vie, de nombreux risques latents et non observés peuvent modifier le classement des investissements. On ne peut jamais calculer le rendement exact ajusté au risque en raison de l'absence de règles spécifiques. Le phénomène sous-jacent de l'utilisation du taux de rendement ajusté au risque est qu'un investisseur peut fondamentalement les classer du plus bas au plus élevé en termes d'attractivité.