Formule de rente différée

Formule pour calculer la valeur actuelle de la rente différée

La formule de rente différée est utilisée pour calculer la valeur actuelle de la rente différée qui est promise à être reçue après un certain temps et elle est calculée en déterminant la valeur actuelle du paiement à l'avenir en tenant compte du taux d'intérêt et de la période de temps.

Une rente est la série de paiements périodiques reçus par un investisseur à une date future et le terme «rente différée» fait référence à la rente différée sous la forme de versements échelonnés ou forfaitaires plutôt que d'un flux immédiat de revenu. Il s'agit essentiellement de la valeur actuelle du paiement futur de la rente. La formule d'une rente différée basée sur une rente ordinaire (où le paiement de la rente est effectué à la fin de chaque période) est calculée en utilisant le paiement de la rente ordinaire, le taux d'intérêt effectif, le nombre de périodes de paiement et les périodes différées.

La rente différée basée sur une rente ordinaire est représentée comme suit:

Rente différée = P _ordinaire * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]

où,

• P _Ordinaire = Paiement de rente ordinaire
• r = taux d'intérêt effectif
• n = nombre de périodes
• t = périodes différées

La formule d'une rente différée basée sur la rente due (où le paiement de la rente est effectué au début de chaque période) est calculée en utilisant le paiement de la rente due, le taux d'intérêt effectif, un certain nombre de périodes de paiement et des périodes différées.

La rente différée basée sur la rente due est représentée comme suit:

Rente différée = P _dû * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]

où

• P _Due = Rente due
• r = taux d'intérêt effectif
• n = nombre de périodes
• t = périodes différées

Calcul de la rente différée (étape par étape)

La formule de la rente différée utilisant la rente ordinaire peut être dérivée en suivant les étapes suivantes:

• Étape 1: Tout d'abord, vérifiez le paiement de la rente et confirmez si le paiement sera effectué à la fin de chaque période. Il est noté P _ordinaire .
• Étape 2: Ensuite, calculez le taux d'intérêt effectif en divisant le taux d'intérêt annualisé par le nombre de paiements périodiques dans un an et il est noté r. r = Taux d'intérêt annualisé / Nombre de paiements périodiques par an
• Étape 3: Ensuite, calculez le nombre total de périodes qui est le produit d'un nombre d'années et du nombre de paiements périodiques dans une année et il est noté n. n = Nombre d'années * Nombre de paiements périodiques par an
• Étape 4: Ensuite, déterminez la période de report de paiement et elle est indiquée par t.
• Étape 5: Enfin, la rente différée peut être calculée en utilisant le paiement de la rente ordinaire (étape 1), le taux d'intérêt effectif (étape 2), le nombre de périodes de paiement (étape 3) et les périodes différées (étape 4) comme indiqué ci-dessous.

Rente différée = P _ordinaire * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t * r]

La formule de la rente différée utilisant la rente due peut être calculée en suivant les étapes suivantes:

• Étape 1: Tout d'abord, vérifiez le paiement de la rente et confirmez si le paiement sera effectué au début de chaque période. Il est noté P _Due .
• Étape 2: Ensuite, calculez le taux d'intérêt effectif en divisant le taux d'intérêt annualisé par le nombre de paiements périodiques dans un an et il est indiqué par rie r = taux d'intérêt annualisé / nombre de paiements périodiques dans un an
• Étape 3: Ensuite, calculez le nombre total de périodes qui est le produit du nombre d'années et du nombre de paiements périodiques dans une année et il est indiqué par nia n = Nombre d'années * Nombre de paiements périodiques dans une année
• Étape 4: Ensuite, déterminez la période de report de paiement et elle est indiquée par t.
• Étape 5: Enfin, la rente différée peut être calculée en utilisant le paiement de la rente dû (étape 1), le taux d'intérêt effectif (étape 2) le nombre de périodes de paiement (étape 3) et les périodes différées (étape 4) comme indiqué ci-dessous .

Rente différée = P _dû * [1 - (1 + r) -n] / [(1 + r) t-1 * r]

Exemples

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de rente différée ici - Modèle Excel de rente différée

Prenons l'exemple de John qui a obtenu un accord de prêt de 60 000 $ aujourd'hui et en retour, il recevra vingt-cinq paiements annuels de 6 000 $ chacun. La rente débutera dans cinq ans et le taux d'intérêt effectif sera de 6%. Déterminez si la transaction est réalisable pour John si le paiement est une rente ordinaire et une rente due.

• Étant donné, P _ordinaire = 6 000 000 $
• r = 6%
• n = 25 ans
• t = 5 ans

Calcul de la rente différée si le paiement est dû à Ordianry

Par conséquent, la rente différée peut être calculée comme suit:

• Rente différée = 6 000 $ * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5 * 6%]

La rente différée sera -

Rente différée = 57314,80 $ ~ 57315 $

Dans ce cas, Jean ne devrait pas prêter de l'argent car la valeur de la rente différée est inférieure à 60 000 $.

Calcul de la rente différée si le paiement est dû

• Étant donné, P _dû = 6 000 000 $
• r = 6%
• n = 25 ans
• t = 5 ans

Par conséquent, la rente différée peut être calculée comme suit:

• Rente différée = 6 000 $ * [1 - (1 + 6%) - 25] / [(1 + 6%) 5-1 * 6%]

Rente différée = 60753,69 $ ~ 60754 $

Dans ce cas, Jean devrait prêter l'argent car la valeur de la rente différée est supérieure à 60 000 $.

Pertinence et utilisations

Du point de vue de l'investisseur, les rentes différées sont principalement utiles aux fins du report d'impôt sur les bénéfices en raison d'un manque de restrictions sur le montant de son investissement annuel couplé à la garantie de la source de revenus à vie. Cependant, l'un des principaux inconvénients d'une rente est que ses gains sont imposés au taux ordinaire de l'impôt sur le revenu, qui est supérieur au taux d'imposition à long terme des plus-values.