Formule de taux annuel effectif

Formule pour calculer le taux annuel effectif (EAR)

La formule du taux annuel effectif (EAR) peut être calculée en fonction du taux d'intérêt nominal et du nombre de périodes de composition par an.

Le taux annuel effectif est également appelé taux effectif ou taux équivalent annuel est le taux d'intérêt qui est réellement gagné ou payé après la composition et il est calculé par un plus le taux d'intérêt annuel qui est divisé par un nombre de périodes de composition à la puissance. nombre de périodes entières moins un.

où r = taux d'intérêt nominal et n = nombre de périodes de composition par an.

Cependant, en cas de formule de composition continue, l'équation du taux annuel effectif est modifiée comme ci-dessous,

Le taux annuel effectif est également appelé taux d'intérêt effectif, taux équivalent annuel ou taux effectif.

Étapes pour calculer le taux annuel effectif (EAR)

• Étape 1: Tout d'abord, déterminez le taux d'intérêt nominal pour l'investissement donné et il est facilement disponible au taux d'intérêt indiqué. Le taux d'intérêt nominal est désigné par «r».
• Étape 2: Ensuite, essayez de déterminer le nombre de périodes de composition par an et la composition peut être trimestrielle, semestrielle, annuelle, etc. Le nombre de périodes de composition du taux d'intérêt nominal par an est noté «n». (L'étape n'est pas nécessaire pour la composition continue)
• Étape 3: Enfin, dans le cas de la composition discrète, le calcul du taux annuel effectif peut être effectué en utilisant l'équation suivante:

Taux annuel effectif = (1 + r / n) n - 1

D'autre part, en cas de composition continue, le calcul du taux annuel effectif peut être effectué à l'aide de l'équation suivante:

Taux annuel effectif = euh - 1

Exemples

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de taux annuel effectif ici - Modèle Excel de formule de taux annuel effectif

Prenons un exemple où le taux annuel effectif est à calculer pour un an avec le taux d'intérêt nominal ou déclaré de 10%. Calculez le taux annuel effectif pour la période de composition suivante:

• Continu
• du quotidien
• Mensuel
• Trimestriel
• Semestriel
• Annuel

Compte tenu du taux d'intérêt nominal, r = 10%

# 1 - Composition continue

Le calcul de l'ORE est effectué en utilisant la formule ci-dessus comme,

Taux annuel effectif = euh -

Taux annuel effectif = e12% - 1 = 10,5171%

# 2 - Composition quotidienne

Depuis la composition quotidienne, donc n = 365

Le calcul du taux annuel effectif est effectué en utilisant la formule ci-dessus comme suit:

Taux annuel effectif = (1 + r / n) n -

Taux annuel effectif = (1 + 10% / 365) 365 - 1 = 10,5156%

# 3 - Composition mensuelle

Depuis la composition mensuelle, donc n = 12

Le calcul du taux annuel effectif est effectué en utilisant la formule ci-dessus comme suit:

Taux annuel effectif = (1 + 10% / 12) 12 - 1 = 10,4713%

# 4 - Composition trimestrielle

Depuis la composition trimestrielle, donc n = 4

Le calcul de l'ORE est effectué en utilisant la formule ci-dessus comme,

Taux annuel effectif = (1 + 10% / 4) 4 - 1 = 10,3813%

# 5 - Composition semestrielle 

Depuis la composition semestrielle, donc n = 2

Le calcul du taux annuel effectif est effectué en utilisant la formule ci-dessus comme suit:

Taux annuel effectif = (1 + 10% / 2) 2 - 1 = 10.2500%

# 6 - Composition annuelle

Depuis la composition annuelle, donc n =

Le calcul du taux annuel effectif est effectué en utilisant la formule ci-dessus comme suit:

Taux annuel effectif = (1 + 10% / 1) 1 - 1 = 10,0000%

L'exemple ci-dessus montre que la formule de l'EAR dépend non seulement du taux d'intérêt nominal ou déclaré de l'investissement, mais également du nombre de fois où la composition des taux se produit au cours d'une année et qu'elle augmente avec l'augmentation du nombre de composés par an.

Le graphique ci-dessous montre le taux de composition au cours d'une année

Pertinence et utilisation

Le concept d'un taux annuel effectif est un élément indispensable de l'investissement pour un utilisateur financier puisqu'il s'agit du taux d'intérêt effectivement reçu d'un investissement. En outre, un investisseur en bénéficiera si le taux d'intérêt effectif est supérieur au taux d'intérêt nominal offert par l'émetteur.

Du point de vue de l'emprunteur, il est également très important de comprendre le concept de taux annuel effectif car il aura un impact sur leur solvabilité et leur rentabilité. Une dépense plus élevée pour le paiement des intérêts finit par réduire le ratio de couverture des intérêts pour un emprunteur, ce qui pourrait avoir une incidence négative sur la capacité de l'emprunteur à rembourser sa dette à l'avenir. De plus, une charge d'intérêt plus élevée réduit également le bénéfice net et la rentabilité d'une entreprise (tous les autres facteurs étant égaux).

Le taux d'intérêt effectif est l'une des formes les plus simples de taux d'intérêt et, en termes monétaires réels, il s'agit essentiellement du taux auquel un emprunteur paie à un prêteur pour utiliser son argent. En outre, le concept de taux annuel effectif englobe également l'impact du non. de capitalisation par an, ce qui contribue éventuellement au calcul de la valeur de remboursement à l'échéance. Normalement, le taux annuel effectif est supérieur au taux d'intérêt nominal car le taux nominal est exprimé en pourcentage annuel quel que soit le nombre de compositions par an.

Si nous augmentons le nombre de périodes de composition, le taux annuel effectif augmente également en fonction du taux nominal. De plus, si un investissement est composé annuellement, il aura un taux annuel effectif qui est exactement égal au taux d'intérêt nominal. En revanche, si l'investisseur avait investi sur une base de composition trimestrielle, le taux annuel effectif serait alors supérieur au taux d'intérêt nominal.