Qu'est-ce que le rendement moyen géométrique?
Le rendement moyen géométrique calcule le rendement moyen des investissements qui sont composés sur la base de sa fréquence en fonction de la période et il est utilisé pour analyser la performance de l'investissement car il indique le rendement d'un investissement.
Formule de rendement moyen géométrique
- r = taux de rendement
- n = nombre de périodes
Il s'agit de l'ensemble moyen de produits techniquement défini comme le «n» ème produit racine du nombre prévu de périodes. L'objectif du calcul est de présenter une «comparaison pomme à pomme» en examinant 2 types d'options d'investissement similaires.
Exemples
Comprenons la formule à l'aide d'un exemple:
Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de rendement moyen géométrique ici - Modèle Excel de rendement moyen géométrique
En supposant le rendement de 1000 $ sur un marché monétaire qui rapporte 10% la première année, 6% la deuxième année et 5% la troisième année, le rendement moyen géométrique sera:
Il s'agit du rendement moyen en tenant compte de l'effet cumulatif. S'il s'agissait d'un rendement moyen simple, il aurait fallu la somme des taux d'intérêt donnés et la diviser par 3.
Ainsi pour arriver à la valeur de 1 000 $ après 3 ans, le rendement sera prélevé à 6,98% chaque année.
Année 1
- Intérêts = 1000 $ * 6,98% = 69,80 $
- Principal = 1 000 $ + 69,80 $ = 1069,80 $
Année 2
- Intérêts = 1069,80 $ * 6,98% = 74,67 $
- Capital = 1069,80 $ + 74,67 $ = 1144,47 $
3e année
- Intérêts = 1144,47 $ * 6,98% = 79,88 $
- Capital = 1144,47 $ + 79,88 $ = 1224,35 $
- Ainsi, le montant final après 3 ans sera de 1 224,35 $, ce qui correspondra à la composition du capital en utilisant les 3 intérêts individuels composés annuellement.
Considérons un autre exemple de comparaison:
Un investisseur détient une action qui a été volatile avec des rendements variant considérablement d'une année à l'autre. L'investissement initial était de 100 $ en stock A, et il a retourné ce qui suit:
Année 1: 15%
Année 2: 160%
Année 3: -30%
4e année: 20%
- La moyenne arithmétique sera = [15 + 160 - 30 + 20] / 4 = 165/4 = 41,25%
Cependant, le vrai retour sera:
- Année 1 = 100 USD x 15% [1,15] = 15 USD = 100 + 15 = 115 USD
- Année 2 = 115 USD x 160% [2,60] = 184 USD = 115 + 184 = 299 USD
- Année 3 = 299 USD * -30% [0,70] = 89,70 USD = 299 - 89,70 = 209,30 USD
- Année 4 = 209,30 USD * 20% [1,20] = 41,86 USD = 209,30 + 41,86 = 251,16 USD
La moyenne géométrique résultante, dans ce cas, sera de 25,90%. C'est bien inférieur à la moyenne arithmétique de 41,25%
Le problème avec la moyenne arithmétique est qu'elle a tendance à surestimer le rendement moyen réel de manière significative. Dans l'exemple ci-dessus, il a été observé qu'au cours de la deuxième année, les rendements avaient augmenté de 160%, puis avaient chuté de 30%, ce qui correspond à un écart d'une année à l'autre de 190%.
Ainsi, la moyenne arithmétique est facile à utiliser et à calculer et peut être utile lorsque vous essayez de trouver la moyenne pour divers composants. Cependant, il s'agit d'une mesure inappropriée à utiliser pour déterminer le retour sur investissement moyen réel. La moyenne géométrique est très utile pour mesurer la performance d'un portefeuille.
Les usages
Les utilisations et avantages de la formule de retour moyen géométrique sont:
- Ce rendement est spécifiquement utilisé pour les investissements composés. Un compte d'intérêts simple utilisera la moyenne arithmétique pour simplifier.
- Il peut être utilisé pour décomposer le taux effectif par rendement de période de détention.
- Il est utilisé pour les formules de flux de trésorerie de la valeur actuelle et de la valeur future.
Calculateur de rendement moyen géométrique
Vous pouvez utiliser la calculatrice suivante.
| r1 (%) | |
| r2 (%) | |
| r3 (%) | |
| Formule de rendement moyen géométrique = | |
| Formule de rendement moyen géométrique = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 = |
| 3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0 |
Formule de retour moyenne géométrique dans Excel (avec modèle Excel)
Faisons maintenant le même exemple ci-dessus dans Excel. C'est très simple. Vous devez fournir les deux entrées de taux de nombres et de nombre de périodes.
Vous pouvez facilement calculer la moyenne géométrique dans le modèle fourni.
Ainsi pour arriver à la valeur de 1 000 $ après 3 ans, le rendement sera prélevé à 6,98% chaque année.
Ainsi, le montant final après 3 ans sera de 1 224,35 $, ce qui correspondra à la composition du capital en utilisant les 3 intérêts individuels composés annuellement.
Considérons un autre exemple de comparaison:
Cependant, le vrai retour sera:
La moyenne géométrique résultante, dans ce cas, sera de 25,90%. C'est bien inférieur à la moyenne arithmétique de 41,25%
