Moyenne (définition, formule) | Comment calculer la moyenne?

Qu'est-ce que Mean?

La moyenne fait référence à la moyenne mathématique calculée pour un ensemble de deux valeurs ou plus. Il y a principalement deux façons de le calculer: la moyenne arithmétique, où tous les nombres sont additionnés puis divisés par le nombre d'items et et la moyenne géométrique, où nous multiplions les nombres ensemble, puis prenons la racine Nième et la soustrayons par une.

Formule moyenne

La formule de la moyenne arithmétique est calculée en additionnant tous les retours périodiques disponibles et en divisant le résultat par le nombre de périodes.

Moyenne arithmétique = (r ₁ + r ₂ +…. + R _n ) / n

où Ri = retour dans la ième année et n = nombre de périodes

La formule de la moyenne géométrique est calculée en ajoutant initialement un à chacun des rendements périodiques disponibles, puis en les multipliant et en élevant le résultat à la puissance de l'inverse du nombre de périodes, puis en en déduisant un.

Moyenne géométrique = [(1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) *…. * (1 + r _n )] 1 / n - 1

Calcul de la moyenne (étape par étape)

Étapes pour calculer la moyenne arithmétique

Étape 1: Tout d'abord, déterminez les rendements pour différentes périodes en fonction de la valeur du portefeuille ou de l'investissement à différents moments. Les rendements sont notés r ₁ , r ₂ ,… .., r _n correspondant à la 1ère année, 2ème année,…., Nième année.
Étape 2: Ensuite, déterminez le nombre de périodes, et il est noté n.
Étape 3: Enfin, la moyenne arithmétique des rendements est calculée en additionnant tous les retours périodiques et en divisant le résultat par le nombre de périodes comme indiqué ci-dessus.

Étapes pour calculer la moyenne géométrique

Etape 1: Tout d'abord, déterminez les différents retours périodiques qui sont notés r ₁ , r ₂ ,… .., r _n correspondant à la 1ère année, 2ème année,…., Nième année.
Étape 2: Ensuite, déterminez le nombre de périodes, et il est noté n.
Étape 3: Enfin, la moyenne géométrique des rendements est calculée en ajoutant initialement un à chacun des rendements périodiques disponibles, puis en les multipliant et en élevant le résultat à la puissance de l'inverse du nombre de périodes, puis en en déduisant un comme montré ci-dessus.

Exemples

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule moyenne ici - Modèle Excel de formule moyenne

Prenons un exemple de stock de société avec le cours de bourse suivant à la fin de chaque exercice.

Calculez la moyenne arithmétique et géométrique des rendements annuels en fonction des informations données.

Retour de 1ère année, r ₁

Rendement de la 1ère année, r ₁ = [(cours de clôture / cours d'ouverture) - 1] * 100%
= [(110,15 $ / 100,00 $) - 1] x 100%
= 10,15%

De même, nous avons calculé les rendements pour toute l'année comme suit,

Rendement de la deuxième année, r ₂ = [(117,35 $ / 110,15 $) - 1] * 100%

= 6,54%

Rendement de la 3e année, r ₃ = [(125,50 $ / 117,35 $) - 1] * 100%

= 6,95%

Rendement de la 4e année, r ₄ = [(130,10 $ / 125,50 $) - 1] * 100%

= 3,67%

Rendement de la 5e année, r ₅ = [(140,00 $ / 130,10 $) - 1] * 100%

= 7,61%

Par conséquent, le calcul de l'équation de la moyenne arithmétique se fait comme suit,

Moyenne arithmétique = (r ₁ + r ₂ + r ₃ + r ₄ + r ₅ ) / n
= (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

La moyenne arithmétique des retours sera -

Maintenant, le calcul de l'équation moyenne géométrique se fait comme suit,

Moyenne géométrique = [(1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * (1 + r ₃ ) * (1 + r ₄ ) * (1 + r _n )] 1 / n - 1
= [(1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)] 1/5 - 1

La moyenne géométrique des retours sera -

Par conséquent, l'arithmétique et la moyenne géométrique des rendements sont respectivement de 6,98% et 6,96%.

Pertinence et utilisations

Du point de vue d'un analyste, d'un investisseur ou de tout autre utilisateur financier, il est très important de comprendre le concept de moyenne qui est essentiellement un indicateur statistique utilisé pour estimer la performance boursière d'une entreprise sur une certaine période qui peut être des jours, des mois ou des années. .