Formule de rente ordinaire

Formule pour calculer la VA de la rente ordinaire

La formule de rente ordinaire fait référence à la formule utilisée pour calculer la valeur actuelle de la série de montants égaux de paiements effectués soit au début ou à la fin de la période sur une durée spécifiée et selon la formule, valeur actuelle la rente est calculée en divisant le paiement périodique par 1 moins 1 divisé par 1 plus le taux d'intérêt (1 + r) augmentation à la fréquence du réseau pendant la période (en cas de paiements effectués à la fin de la période) ou augmentation à la fréquence du réseau pendant la période moins un (en cas de paiements effectués en début de période) puis multiplier la résultante par le taux d'intérêt.

La formule est donnée ci-dessous

Valeur actuelle de la rente ordinaire (début) = r * P / {1 - (1 + r) - (n-1)}

Valeur actuelle de la rente ordinaire (fin) = r * P / {1 - (1 + r) - (n)}

Où,

  • P est le paiement périodique
  • r est le taux d'intérêt pour cette période
  • n sera une fréquence dans cette période
  • La rente est due au début de la période
  • La fin est la rente due à la fin de la période

Explication

La valeur actuelle de la rente ordinaire prend en compte les trois principaux éléments de sa formule. PMT qui n'est rien d'autre que r * P qui est le paiement en espèces alors nous avons r qui n'est rien, mais le taux d'intérêt du marché en vigueur P est la valeur actuelle du flux de trésorerie initial, et enfin, n est la fréquence ou le nombre total de périodes. Ensuite, il y a deux types de paiement une rente qui est due au début de la période et la seconde qui est due à la fin de la période.

Les deux formules ont une légère différence qui est dans l'une que nous composons par n et dans une autre, nous composons par n-1 c'est parce que le premier paiement qui est effectué sera effectué aujourd'hui et donc aucune remise n'est appliquée au 1er paiement pour le début rente.

Exemples

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule de rente ordinaire ici - Modèle Excel de formule de rente ordinaire

Exemple 1

Keshav a hérité de 500 000 $ conformément à l'accord. Cependant, l'accord stipule que le paiement sera reçu en versements égaux sous forme de rente pour les 25 prochaines années. Vous devez calculer le montant qui sera reçu par Keshav en supposant que le taux d'intérêt en vigueur sur le marché est de 7%. Vous pouvez supposer que la rente est payée à la fin de l'année.

Solution

Utiliser les données suivantes peuvent être utilisées pour le calcul

Par conséquent, le calcul de la rente ordinaire (fin) est le suivant

  • = 500 000 * 7% / {1- (1 + 7%) - 25}

La valeur de la rente ordinaire (fin) sera de -

Exemple # 2

M. Vikram Sharma vient de s'installer dans sa vie. Il s'est marié avec une fille qu'il souhaitait et a également obtenu l'emploi qu'il recherchait depuis longtemps. Il a obtenu son diplôme de Londres et il a également hérité de 400 000 $ de son père qui sont ses économies actuelles.

Lui et sa femme cherchent à acheter une maison dans la ville d'une valeur de 2 000 000 $. Comme ils ne possèdent pas beaucoup de fonds, ils ont décidé de contracter un prêt bancaire par lequel ils seront tenus de payer 20% de leur propre poche et le repos serait pris en charge par le prêt.

La Banque facture un taux d'intérêt de 9% et les versements doivent être payés mensuellement. Ils décident d'aller pour un prêt de 10 ans et ont confiance qu'ils rembourseront la même chose plus tôt que les 10 ans estimés.

Vous êtes tenu de calculer la valeur actuelle des versements qu'ils paieront mensuellement à partir du mois.

Solution

Utilisez les données suivantes pour le calcul de la rente ordinaire due à une période de début

  • Ici, M. Vikram Sharma et sa famille ont contracté un prêt au logement qui équivaut à 2 000 000 $ * (1 - 20%) à 1 600 000 $.
  • Nous connaissons maintenant la valeur actuelle du montant forfaitaire qui sera payé et nous devons maintenant calculer la valeur actuelle des versements mensuels en utilisant la formule de début de période ci-dessous.
  • Le taux d'intérêt par an est de 9%, donc le taux mensuel sera de 9% / 12 est de 0,75%.

Par conséquent, le calcul de la rente ordinaire (Beg) est le suivant

  • = 0,75% * 1 600 000 / {1- (1 + 0,75%) - 119}

La valeur de la rente ordinaire (début) sera de -

Exemple # 3

Motor XP a été récemment mis à disposition sur le marché et afin de promouvoir leur véhicule, le même a été offert un taux de 5% pour les trois premiers mois de lancement.

John, qui vieillit maintenant de 60 ans, a droit à une rente qu'il a achetée il y a 20 ans. Dans lequel il a fait le montant forfaitaire de 500 000 et la rente sera payée annuellement jusqu'à 80 ans et le taux d'intérêt actuel du marché est de 8%.

Il est intéressé par l'achat du modèle de moteur XP et veut savoir si le même serait abordable pour les 10 prochaines années s'il le prend sur EMI payable annuellement? Supposons que le prix du vélo soit le même que le montant qu'il a investi dans le plan de rente.

Vous devez informer John où sa rente couvrira les dépenses de l'IME?

 Supposons que les deux sont engagés à la fin de l'année seulement.

Solution

Dans ce cas, nous devons calculer deux annuités, l'une est normale et l'autre est la rente de prêt.

Rente

Par conséquent, le calcul de la rente ordinaire (fin) est le suivant

  • = 500 000 x 8% / {1- (1 + 8%) - 20}

La valeur de la rente ordinaire (fin) sera de -

Moteur XP

Par conséquent, le calcul de la rente ordinaire (fin) est le suivant

  • = 5% * 500 000 / {1- (1 + 5%) - 10}

La valeur de la rente ordinaire (fin) sera de -

Il y a un écart de 13 826,18 entre le paiement de la rente et le paiement du prêt et par conséquent, soit John devrait être en mesure de retirer de ses poches, soit il devrait prolonger l'IME jusqu'à 20 ans, ce qui équivaut à une rente.

Pertinence et utilisations

Des exemples réels de rentes ordinaires pourraient être les paiements d'intérêts des émetteurs de l'obligation, et ces paiements sont généralement payés mensuellement, trimestriellement ou semestriellement et d'autres dividendes sont payés trimestriellement par une entreprise qui a maintenu un paiement stable pendant des années. La VA d'une rente ordinaire dépendra principalement du taux d'intérêt actuel du marché. En raison du TVM, en cas de hausse des taux d'intérêt, la valeur actuelle diminuera, tandis que dans le scénario de baisse des taux d'intérêt, elle conduira à une augmentation de la valeur actuelle des rentes.