Exemples de corrélation dans les statistiques
L'exemple de la corrélation positive comprend les calories brûlées par l'exercice où avec l'augmentation du niveau du niveau d'exercice, le niveau des calories brûlées augmentera également et l'exemple de la corrélation négative comprend la relation entre les prix de l'acier et les prix des actions des aciéries, avec quoi l'augmentation des prix du prix des actions d'acier des entreprises sidérurgiques diminuera.
Dans les statistiques, la corrélation est principalement utilisée pour analyser la force de la relation entre les variables considérées et, en outre, elle mesure également s'il existe une relation, c'est-à-dire linéaire entre les ensembles de données donnés, et dans quelle mesure elles pourraient être liées. Une de ces mesures courantes qui sont utilisées dans le domaine des statistiques pour la corrélation est le coefficient de corrélation de Pearson. L'exemple de corrélation suivant fournit un aperçu des corrélations les plus courantes.
Exemple 1
Vivek et Rupal sont frères et sœurs, et Rupal est l'aîné de Vivek de 3 ans. Sanjeev, leur père, est statisticien et il souhaitait mener des recherches sur la relation linéaire entre la taille et le poids. Par conséquent, depuis leur naissance, il notait leur taille et leur poids à différents âges et est arrivé aux données ci-dessous:
Il essaie d'identifier s'il existe une corrélation entre l'âge, la taille et le poids, et y a-t-il une différence entre eux?
Solution:
> Nous allons d'abord tracer un nuage de points et nous obtenons ci-dessous le résultat pour l'âge, la taille et le poids de Rupal et Vivek.
À mesure que l'âge augmente, la taille augmente et le poids augmente, il semble donc y avoir une relation positive, en d'autres termes, il existe une corrélation positive entre la taille et l'âge. En outre, il a observé que le poids fluctue et n'est pas stable, il pourrait augmenter ou diminuer légèrement, mais il a cependant observé qu'il existe une relation positive entre la taille et le poids, c'est-à-dire que lorsque la taille augmente, le poids a également tendance à augmenter.
Ainsi, il a observé qu'il existe ici deux relations importantes, avec l'âge - l'augmentation de la taille et avec l'augmentation de la taille, le poids augmente également, d'où une corrélation positive des trois.
Exemple # 2
John est enthousiasmé par les vacances d'été. Cependant, ses parents sont inquiets car l'adolescent serait assis à la maison et jouerait à des jeux sur mobile et allumerait la climatisation tout le temps. Ils ont noté les différentes températures et les unités consommées par eux au cours de l'année dernière et ont trouvé des données intéressantes.Ils voulaient anticiper leur facture du mois de mai à venir et s'attendent à ce que la température soit proche de 40 * C, mais ils veulent savoir s'il existe une corrélation. entre la température et la facture d'électricité?
Solution:
Analysons cela également à travers un graphique.
Nous avons tracé les factures d'électricité et la température et noté leurs différents points. Il semble y avoir une corrélation entre la température et la facture d'électricité lorsque la température est froide, la facture d'électricité est sous contrôle, ce qui est logique car la famille utiliserait moins de climatisation et au fur et à mesure que la température augmente, l'utilisation de la climatisation, geyser augmenterait ce qui les frapperait avec un coût plus élevé, ce qui est évident à partir du graphique ci-dessus où la facture d'électricité augmente fortement.
À partir de là, nous pouvons conclure qu'il n'y a pas de relation linéaire mais oui, il y a une corrélation positive. Par conséquent, la famille peut à nouveau s'attendre à un montant de facture pour mai compris entre 6400 et 7000.
Exemple # 3
Tom a lancé une nouvelle entreprise de restauration, où il analyse d'abord le coût de fabrication d'un sandwich et quel prix devrait-il les vendre. Il a rassemblé les informations ci-dessous après avoir parlé à divers cuisiniers qui vendent actuellement le sandwich.
Tom était convaincu qu'il existe une relation linéaire positive entre le nombre de sandwichs et le coût total de fabrication. Analysez si cette affirmation est vraie?
Solution:
Après avoir tracé les points entre le nombre de sandwichs préparés et le coût de leur fabrication, il existe définitivement une relation positive entre eux.
Et cela peut être vu dans le tableau ci-dessus, oui il y a une relation linéaire positive entre et si on exécute une corrélation, elle viendra +1. Par conséquent, au fur et à mesure qu'il fait plus de sandwich, le coût augmentera, et cela semble valable car plus il y aura de sandwich, plus il faudra de légumes et donc de pain. Par conséquent, cela a une relation linéaire parfaite positive basée sur les données données.
Exemple # 4
Rakesh investit dans les actions ABC depuis assez longtemps. Il veut savoir si l'action ABC est une bonne couverture pour le marché. Comme il a également investi dans un fonds ETF qui suit un indice boursier. Il a rassemblé ci-dessous les données des 12 derniers rendements mensuels de l'action ABC et de l'indice.
À l'aide de la corrélation, identifier le type de relation que l'action ABC entretient avec le marché et si elle couvre le portefeuille?
Solution:
En utilisant la formule du coefficient de corrélation ci-dessous en traitant les variations du cours de l'action ABC comme x et les variations de l'indice des marchés comme y, nous obtenons une corrélation de -0,90
Il s'agit clairement d'une corrélation négative presque parfaite ou en d'autres termes d'une relation négative.
Par conséquent, à mesure que le marché augmente, le prix de l'action d'ABC baisse et lorsque le marché baisse, le prix de l'action d'ABC augmente, c'est donc une bonne couverture pour le portefeuille.
Conclusion
On peut conclure qu'il pourrait y avoir une corrélation entre deux variables mais pas nécessairement une relation linéaire. Il pourrait y avoir une corrélation exponentielle ou une corrélation logarithmique, donc si l'on obtient un résultat indiquant qu'il y a une corrélation positive ou négative, alors il devrait être jugé en traçant les variables sur le graphique et découvrir s'il y a vraiment une relation ou s'il y a un aiguillon corrélation.
