MINVERSE dans Excel | Obtenir une matrice inverse à l'aide de la fonction MINVERSE

Fonction MINVERSE dans Excel

MINVERSE dans Excel signifie «Matrix Inverse». Cette fonction Excel intégrée convertit la matrice donnée en matrice inverse avec le même nombre de tableaux.

Après avoir parlé de la «matrice inverse», il faut comprendre en quoi consiste exactement la «matrice inverse».

Matrice inverse: l'inverse d'un nombre est appelé «matrice inverse». Par exemple, pour le numéro 5, nous pouvons écrire la réciproque comme

Ainsi, la matrice inverse peut être écrite dans la même logique en utilisant cette équation «A-1» et le nombre ci-dessus peut également être écrit 5-1 . Lorsque nous multiplions un nombre par sa réciproque, nous obtenons toujours 1 comme résultat. Par exemple, le nombre 5 est multiplié par son 1/5 réciproque, nous obtenons le résultat 13

De même, lorsque nous multiplions une matrice par son inverse, nous obtenons la matrice d'identité, c'est-à-dire «I». Voici l'équation de la matrice d'identité.

A * A-1 = I

Lorsque nous parlons de la matrice inverse dans Excel, nous devons également examiner la matrice d'identité. Avec la matrice d'identité, tout le nombre de lignes et de colonnes est en nombre égal, avec en diagonale, nous obtenons 1 comme valeur et en dehors de la diagonale, tout le reste sera égal à zéro.

Ainsi, la matrice d'identité sera toujours sous la forme de «2 * 2, 3 * 3, 4 * 4» comme ceci.

Une fois que la matrice est inversée, nous pouvons vérifier si elle est inversée ou non en utilisant la fonction MMULT dans Excel et nous obtiendrons une matrice d'identité et cela ressemble à ceci.

Ok, essayons ces choses avec Excel maintenant.

Exemple d'utilisation de la fonction Excel MINVERSE

Vous pouvez télécharger ce modèle MINVERSE dans Excel ici - Modèle MINVERSE dans Excel

Par exemple, jetez un œil à la matrice 3 * 3 ci-dessous.

Nous avons des numéros de matrice de A2 à C4, pour inverser cette matrice, créez un tableau identique à côté du tableau ci-dessus mais ne gardez pas les mêmes valeurs et gardez le champ vide.

Dans la plage E2 à G4, nous allons créer un inverse de la matrice. Sélectionnez la plage de cellules de E2 à G4.

Maintenant, dans la plage de cellules sélectionnée, ouvrez la fonction Excel MINVERSE.

Le premier argument de la fonction MINVERSE est tableau, c'est-à-dire que ce n'est rien d'autre que la plage de valeurs de matrice que nous essayons d'inverser, donc nos valeurs de matrice 3 * 3 sont dans la plage de A2 à C4.

Avant de fermer la formule, une chose que nous devons garder à l'esprit est que «MINVERSE» est un tableau, nous devons donc fermer la formule en utilisant les clés «CSE».

Remarque: CSE signifie «Ctrl + Maj + Entrée» . Ainsi, toutes les formules matricielles sont fermées avec ces clés uniquement.

Donc, fermez la formule en appuyant sur la touche ENTRÉE en maintenant la touche «Ctrl + Maj» ensemble.

Comme vous pouvez le voir ci-dessus, nous avons une «matrice inverse» en utilisant la fonction MINVERSE. Puisqu'il s'agit d'une formule matricielle, nous pouvons voir des accolades ({}) au début et à la fin de la formule matricielle.

Maintenant, nous pouvons vérifier si cette matrice est inversée ou non en utilisant la fonction MMULT. La fonction MMULT signifie «Matrix Multiplication».

Sélectionnez maintenant la plage de cellules pour créer une autre matrice d'identité, alors sélectionnez la zone de matrice 3 * 3.

Maintenant, ouvrez la fonction MMULT pour la plage de cellules sélectionnée.

Pour le tableau1 argument de la fonction PRODUITMAT choisir gamme « Matrix 1 » de A2 à C4.

Pour array2 argument de la fonction MMULT choisir la plage de cellules de E2 à G4 « Matrice inverse ».

MMULT est également une fonction de tableau, donc fermez la formule en utilisant les touches «CSE» pour convertir en fonction de tableau.

Ce résultat nous a donné des résultats décimaux, utilisez donc la fonction ROUND à l'intérieur de la fonction de tableau pour obtenir une «matrice d'identité» précise.

Nous avons maintenant une «matrice d'identité» où nous avons 1 comme valeur diagonale. Comme ça, nous pouvons utiliser la fonction MINVERSE pour inverser la matrice et MMULT pour vérifier si elle est inversée ou non.

Choses à retenir

La fonction MINVERSE ne peut accepter qu'une seule matrice à la fois.
Il s'agit d'une fonction de tableau dans Excel, utilisez les touches «CSE» pour fermer la formule.
Lorsque la matrice est inverse, nous pouvons trouver la matrice d'identité en utilisant la fonction MMULT où nous devons multiplier la matrice d'origine avec la matrice inverse.