Ligne du marché des capitaux

Définition de la ligne du marché des capitaux (CML)

La Capital Market Line est une représentation graphique de tous les portefeuilles qui combinent de manière optimale risque et rendement. CML est un concept théorique qui donne des combinaisons optimales d'un actif sans risque et du portefeuille de marché. La CML est supérieure à Efficient Frontier en ce sens qu'elle combine les actifs risqués avec l'actif sans risque.

  • La pente de la ligne du marché des capitaux (CML) est le ratio de Sharpe du portefeuille de marché.
  • La frontière efficiente représente des combinaisons d'actifs risqués.
  • Si nous tirons une ligne du taux de rendement sans risque, qui est tangentiel à la frontière efficace, nous obtenons la ligne du marché des capitaux. Le point de tangence est le portefeuille le plus efficace.
  • Monter la CML augmentera le risque du portefeuille, et la baisse réduira le risque. Par la suite, l'espérance de retour augmentera ou diminuera également, respectivement.

Tous les investisseurs choisiront le même portefeuille de marché, compte tenu d'une composition spécifique d'actifs et du risque associé.

Formule de la ligne du marché des capitaux

La formule de la ligne du marché des capitaux (CML) peut s'écrire comme suit:

où,

  • Rendement attendu du portefeuille
  • Taux sans risque
  • Écart type du portefeuille
  • Retour attendu du marché
  • Écart type du marché

Nous pouvons trouver le rendement attendu pour n'importe quel niveau de risque en insérant les chiffres dans cette équation.

Exemple de la ligne du marché des capitaux

Voyons un exemple.

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de la ligne du marché des capitaux ici - Modèle Excel de la ligne du marché des capitaux

Supposons que le taux sans risque actuel soit de 5% et que le rendement attendu du marché soit de 18%. L'écart type du portefeuille de marché est de 10%.

Prenons maintenant deux portefeuilles, avec des écarts types différents:

  • Portefeuille A = 5%
  • Portefeuille B = 15%

En utilisant la formule de la ligne du marché des capitaux,

Calcul du rendement attendu du portefeuille A

  •  = 5% + 5% * (18% -5%) / 10%
  • ER (A) = 11,5%

Calcul du rendement attendu du portefeuille B

  • = 5% + 15% (18% -5%) / 10%
  • ER (B) = 24,5%

À mesure que nous augmentons le risque dans le portefeuille (en remontant le long de la ligne du marché des capitaux), le rendement attendu augmente. La même chose est vraie vice-versa. Mais le rendement excédentaire par unité de risque, qui est le ratio de Sharpe, reste le même. Cela signifie que la ligne du marché des capitaux représente différentes combinaisons d'actifs pour un ratio de Sharpe spécifique.

Théorie du marché des capitaux

La théorie du marché des capitaux tente d'expliquer le mouvement des marchés des capitaux au fil du temps en utilisant l'un des nombreux modèles mathématiques. Le modèle le plus couramment utilisé dans la théorie du marché des capitaux est le modèle de tarification des actifs financiers.

La théorie du marché des capitaux cherche à évaluer les actifs sur le marché. Les investisseurs ou les gestionnaires de placements qui tentent de mesurer le risque et les rendements futurs sur le marché utilisent souvent plusieurs des modèles de cette théorie.

Hypothèses de la théorie du marché des capitaux

Il y a certaines hypothèses dans la théorie du marché des capitaux, qui sont également valables pour la CML.

  • Marchés sans friction - La théorie suppose l'existence de marchés sans friction. Cela signifie qu'il n'y a pas de frais de transaction ni de taxes applicables à de telles transactions. Il suppose que les investisseurs peuvent effectuer sans heurts des transactions sur le marché sans encourir de frais supplémentaires.
  • Aucune limite à la vente à découvert - La vente à découvert consiste à emprunter des titres et à les vendre en prévoyant une baisse du prix des titres. La théorie du marché des capitaux suppose qu'il n'y a aucune limite à l'utilisation des fonds reçus de la vente à découvert.
  • Investisseurs rationnels - La théorie du marché des capitaux suppose que les investisseurs sont rationnels et qu'ils prennent une décision après avoir évalué le risque-rendement. Il suppose que les investisseurs sont informés et prennent des décisions après une analyse approfondie.
  • Attente homogène - Les investisseurs ont les mêmes attentes quant aux rendements futurs de leur portefeuille. Compte tenu des 3 données de base du modèle de portefeuille pour le calcul des rendements futurs, tous les investisseurs trouveront la même frontière efficace. Comme l'actif sans risque reste le même, le point de tangence, qui représente le portefeuille de marché, sera le choix évident de tous les investisseurs.

Limites

  • Hypothèses - Certaines hypothèses existent dans le concept de Capital Market Line. Cependant, ces hypothèses sont souvent violées dans le monde réel. Par exemple, les marchés ne sont pas sans friction. Il y a certains coûts associés aux transactions. De plus, les investisseurs ne sont généralement pas rationnels. Ils prennent souvent des décisions basées sur les sentiments et les émotions.
  • Emprunt / prêt à un taux sans risque - Théoriquement, on suppose que les investisseurs peuvent emprunter et prêter sans aucune limite au taux sans risque. Cependant, dans le monde réel, les investisseurs empruntent généralement à un taux plus élevé que le taux auquel ils peuvent prêter. Cela augmente le risque ou l'écart type d'un portefeuille à effet de levier.

Conclusion

La ligne du marché des capitaux (CML) tire sa base de la théorie du marché des capitaux ainsi que du modèle d'évaluation des actifs financiers. Il s'agit d'une représentation théorique de différentes combinaisons d'un actif sans risque et d'un portefeuille de marché pour un ratio de Sharpe donné. À mesure que nous progressons le long de la ligne du marché des capitaux, le risque du portefeuille augmente, tout comme le rendement attendu. Si nous descendons le long de la CML, le risque diminue tout comme le rendement attendu. Il est supérieur à la frontière efficiente car le FE ne se compose que d'actifs risqués / portefeuille de marché. La CML combine ce portefeuille de marché avec ce portefeuille de marché. Nous pouvons utiliser la formule CML pour trouver le rendement attendu de tout portefeuille compte tenu de son écart type.

L'hypothèse de la CML est basée sur les hypothèses de la théorie du marché des capitaux. Mais ces hypothèses ne sont souvent pas vraies dans le monde réel. La ligne du marché des capitaux est souvent utilisée par les analystes pour calculer le rendement que les investisseurs s'attendent à prendre un certain risque dans le portefeuille.