R ajusté au carré

Qu'est-ce que le R au carré ajusté?

Le R carré ajusté fait référence à l'outil statistique qui aide les investisseurs à mesurer l'étendue de la variance de la variable qui est dépendante qui peut être expliquée avec la variable indépendante et il ne considère l'impact que des variables indépendantes qui ont un impact sur la variation de la variable dépendante.

R au carré ajusté ou R ^ 2 modifié détermine l'étendue de la variance de la variable dépendante qui peut être expliquée par la variable indépendante. La spécialité du R ^ 2 modifié est qu'il ne prend pas en compte l'impact de toutes les variables indépendantes plutôt que celles qui impactent la variation de la variable dépendante. La valeur du R ^ 2 modifié peut également être négative, bien qu'elle ne soit pas négative la plupart du temps.

Formule R au carré ajustée

La formule pour calculer le carré R ajusté de la régression est représentée comme ci-dessous,

R ^ 2 = {(1 / N) * Σ [(xi - x) * (yi - y)] / (σx * σy)} ^ 2

Où

• R ^ 2 = carré R ajusté de l'équation de régression
• N = Nombre d'observations dans l'équation de régression
• Xi = variable indépendante de l'équation de régression
• X = Moyenne de la variable indépendante de l'équation de régression
• Yi = variable dépendante de l'équation de régression
• Y = Moyenne de la variable dépendante de l'équation de régression
• σx = écart type de la variable indépendante
• σy = écart type de la variable dépendante.

Notez s'il vous plaît

Pour le calculer dans Excel, il faut fournir des variables y et x dans Excel et la sortie entière avec R ^ 2 ajusté est générée par Excel. Il s'agit d'un cas particulier où il est difficile de fournir la sortie au format texte, contrairement à d'autres formules.

Interprétation

R carré ajusté, détermine l'étendue de la variance de la variable dépendante qui peut être expliquée par la variable indépendante. En regardant la valeur R ^ 2 ajustée, on peut juger si les données de l'équation de régression sont bien ajustées. Plus le R ^ 2 ajusté est élevé, meilleure est l'équation de régression car elle implique que la variable indépendante choisie pour déterminer la variable dépendante est capable d'expliquer la variation de la variable dépendante.

La valeur du R ^ 2 modifié peut également être négative, bien qu'elle ne soit pas négative la plupart du temps. Dans le cas du carré R ajusté, la valeur du carré R ajusté augmentera avec l'ajout d'une variable indépendante uniquement lorsque la variation de la variable indépendante impacte la variation de la variable dépendante. Ceci n'est pas applicable dans le cas de R ^ 2, uniquement applicable à la valeur de R ^ 2 ajusté.

Exemples

Vous pouvez télécharger ce modèle Excel de formule R au carré ajusté ici - Modèle Excel de formule au carré R ajusté

Exemple 1

Essayons de comprendre le concept de R ^ 2 ajusté à l'aide d'un exemple. Essayons de savoir quelle est la relation entre la distance parcourue par le camionneur et l'âge du camionneur. Quelqu'un fait en fait une équation de régression pour valider si ce qu'il pense de la relation entre deux variables est également validé par l'équation de régression.

Dans cet exemple particulier, nous verrons quelle variable est la variable dépendante et quelle variable est la variable indépendante. La variable dépendante dans cette équation de régression est la distance parcourue par le conducteur du camion et la variable indépendante est l'âge du conducteur du camion. En exécutant une régression avec les variables, nous avons obtenu le carré R ajusté à 65%. L'instantané ci-dessous illustre la sortie de régression pour les variables. L'ensemble de données et les variables sont présentés dans la feuille Excel ci-jointe.

La valeur R ^ 2 ajustée de 65% pour cette régression implique que 65% de la variation de la variable dépendante est expliquée par la variable indépendante. Idéalement, un chercheur recherchera le coefficient de détermination qui est le plus proche de 100%.

Exemple # 2

Essayons de comprendre le concept de carré R ajusté à l'aide d'un autre exemple. Essayons de savoir quelle est la relation entre la taille des élèves d'une classe et la note GPA de ces élèves. Dans cet exemple particulier, nous verrons quelle variable est la variable dépendante et quelle variable est la variable indépendante. La variable dépendante dans cette équation de régression est la moyenne générale des élèves et la variable indépendante est la taille des élèves.

En exécutant une régression avec les variables, nous avons obtenu que le R ^ 2 ajusté soit négligeable ou négatif. L'instantané ci-dessous illustre la sortie de régression pour les variables. L'ensemble de données et les variables sont présentés dans la feuille Excel ci-jointe.

La valeur R ^ 2 ajustée est négligeable pour cette régression, ce qui implique que la variation de la variable dépendante n'est pas expliquée par la variable indépendante. Idéalement, un chercheur recherchera le coefficient de détermination qui est le plus proche de 100%.

Interprétation

Le carré R ajusté est une sortie très importante pour savoir si le jeu de données convient ou non. Quelqu'un fait en fait une équation de régression pour valider si ce qu'il pense de la relation entre deux variables, est également validé par l'équation de régression. Plus la valeur est élevée, meilleure est l'équation de régression car elle implique que la variable indépendante choisie pour déterminer la variable dépendante est choisie correctement. Idéalement, un chercheur recherchera le coefficient de détermination qui est le plus proche de 100%.