Qu'est-ce que la Security Market Line (SML)?
La ligne de marché de sécurité (SML) est la représentation graphique du modèle de tarification des actifs financiers (CAPM) et donne le rendement attendu du marché à différents niveaux de risque systématique ou de marché. Elle est également appelée «ligne caractéristique» où l'axe des x représente le bêta ou le risque des actifs, et l'axe des y représente le rendement attendu.
Équation de la ligne du marché de la sécurité
L'équation est la suivante:
SML : E (R i ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
Dans la formule de la ligne de marché de la sécurité ci-dessus:
- E (R i ) est le rendement attendu du titre
- R f est le taux sans risque et représente l'ordonnée à l'origine du SML
- β i est un risque non diversifiable ou systématique. C'est le facteur le plus crucial de SML. Nous en discuterons en détail dans cet article.
- E (R M ) devrait revenir sur le portefeuille de marché M.
- E (R M ) - R f est appelé prime de risque de marché
L'équation ci-dessus peut être représentée graphiquement comme ci-dessous:
Caractéristiques
Les caractéristiques de la Security Market Line (SML) sont les suivantes
- SML est une bonne représentation du coût d'opportunité d'investissement, qui offre une combinaison de l'actif sans risque et du portefeuille de marché.
- Le portefeuille de titres à bêta nul ou à bêta nul a un rendement attendu du portefeuille, égal au taux sans risque.
- La pente de la Security Market Line est déterminée par la prime de risque de marché, qui est: (E (R M ) - R f ). Plus la prime de risque de marché est élevée, plus la pente est raide et vice-versa
- Tous les actifs dont le prix est correct sont représentés sur SML.
- Les actifs au-dessus de la SML sont sous-évalués car ils donnent le rendement attendu le plus élevé pour un niveau de risque donné.
- Les actifs qui sont inférieurs à la SML sont surévalués car ils ont des rendements attendus inférieurs pour le même niveau de risque.
Exemple de ligne de marché de la sécurité
Laissez le taux sans risque de 5%, et le rendement attendu du marché est de 14%. Considérons deux titres, l'un avec un coefficient bêta de 0,5 et l'autre avec le coefficient bêta de 1,5 par rapport à l'indice du marché.
Comprenons maintenant l'exemple de la ligne de marché de la sécurité, en calculant le rendement attendu pour chaque titre à l'aide de SML:
Le rendement attendu du titre A selon l'équation de la ligne de marché de la sécurité est le suivant.
- E (R A ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
- E (R A ) = 5 + 0,5 [14 - 5]
- E (R A ) = 5 + 0,5 × 9 = 9,5%
Retour attendu pour la sécurité B:
- E (R B ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
- E (R B ) = 5 + 1,5 [14 - 5]
- E (R B ) = 5 + 1,5 × 9 = 18,5%
Ainsi, comme on peut le voir ci-dessus, la sécurité A a une version bêta inférieure; par conséquent, il a un rendement attendu inférieur tandis que le titre B a un coefficient bêta plus élevé et un rendement attendu plus élevé. Il est conforme à la théorie financière générale d'un rendement attendu plus risqué plus élevé.
Slope of Securities Market Line (bêta)
Le bêta (pente) est une mesure essentielle dans l'équation de la ligne de marché de la sécurité. Parlons-en donc en détail:
Le bêta est une mesure de la volatilité ou du risque systématique ou d'un titre ou d'un portefeuille par rapport au marché dans son ensemble. Le marché peut être considéré comme un indice de marché indicatif ou un panier d'actifs universels.
Si Beta = 1, alors l'action a le même niveau de risque que le marché. Un bêta plus élevé, c'est-à-dire supérieur à 1, représente un actif plus risqué que le marché, et un bêta inférieur à 1 représente un risque inférieur à celui du marché.
La formule pour Beta:
β i = Cov (R i , R M ) / Var (R M ) = ρ i, M * σ i / σ M
- Cov (R i , R M ) est la covariance de l'actif i et du marché
- Var (R M ) est la variance du marché
- ρ i, M est une corrélation entre l'actif i et le marché
- σ i est l'écart type de l'actif i
- σ i est l'écart type de l'indice de marché
Bien que le bêta fournisse une mesure unique pour comprendre la volatilité d'un actif par rapport au marché, le bêta ne reste pas constant dans le temps.
Avantages
Puisque le SML est une représentation graphique du CAPM, les avantages et les limites du SML sont les mêmes que ceux du CAPM. Regardons les avantages:
- Facile à utiliser: SML et CAPM peuvent être facilement utilisés pour modéliser et dériver le rendement attendu des actifs ou du portefeuille
- Le modèle suppose que le portefeuille est bien diversifié et néglige donc le risque non systématique, ce qui facilite la comparaison de deux portefeuilles diversifiés.
- CAPM ou SML considère le risque systématique, qui est négligé par d'autres modèles comme le modèle de remise de dividende (DDM) et le modèle du coût moyen pondéré du capital (WACC).
Ce sont les avantages significatifs du modèle SML ou CAPM.
Limites
Jetons un coup d'œil aux limites:
- Le taux sans risque est le rendement des titres d'État à court terme. Cependant, le taux sans risque peut changer avec le temps et peut avoir une durée encore plus courte, entraînant ainsi de la volatilité
- Le rendement du marché est le rendement à long terme d'un indice boursier qui comprend à la fois des paiements en capital et des dividendes. Le rendement du marché pourrait être négatif, ce qui est généralement contré par l'utilisation de rendements à long terme.
- Les rendements du marché sont calculés à partir des performances passées, qui ne peuvent être tenues pour acquises à l'avenir.
- La pente de la SML, c'est-à-dire la prime de risque de marché et le coefficient bêta, peut varier avec le temps. Il peut y avoir des changements macroéconomiques comme la croissance du PIB, l'inflation, les taux d'intérêt, le chômage, etc. qui peuvent changer la LMS.
- L'apport significatif de SML est le coefficient bêta; cependant, il est difficile de prévoir un bêta précis pour le modèle. Ainsi, la fiabilité des rendements attendus de SML est discutable si les hypothèses appropriées pour calculer le bêta ne sont pas prises en compte.
Conclusion
SML donne la représentation graphique du modèle de tarification des immobilisations pour donner les rendements attendus pour le risque systématique ou de marché. Les portefeuilles à des prix équitables reposent sur la SML tandis que le portefeuille sous-évalué et surévalué se situe respectivement au-dessus et au-dessous de la ligne. L'investissement d'un investisseur averse au risque se situe plus souvent à proximité de l'axe y qu'au début de la ligne, alors que l'investissement d'un investisseur preneur de risque se situerait plus haut sur le SML. SML fournit une méthode exemplaire pour comparer deux titres d'investissement; cependant, cela dépend des hypothèses de risque de marché, de taux sans risque et de coefficients bêta.
